[发明专利]一种电磁波穿透两层介质板的传播时延的计算方法

摘要

本发明公开了一种电磁波穿透两层介质板的传播时延的计算方法，当电磁波斜透射到介质板上时，将电磁波的传播路径分为四段，分别是在介质板两侧传播的路径和在两种介质板中传播的路径。电磁波入射到上层介质板表面时的入射角和透射出下层介质板时的折射角是相等的，据此建立一个关于电磁波在两种介质板中传播路径的横向长度的二元四次方程组，通过求解该方程组，获得电磁波在上下两层介质板中传播路径的两个横向长度，进而计算获得电磁波穿透两层介质板的总的传播路径和总传播时延。该方法避免了传统的三维搜索或求解三元四次方程组的时延计算方法，大大降低了运算量，适用于表层穿透雷达探测时对目标的实时定位和高分辨成像处理。

主权项

一种电磁波穿透两层介质板的传播时延的计算方法，电磁波从介质板一侧的发射点A开始传播，入射到第一层介质板表面的C点，折射波在第一层介质板里传播一段距离后从第一层介质板另一侧表面的D点折射进去，接着再进人第二层介质板里传播一段距离后从另一侧E点折射出去，再传播一段距离后到达介质板外侧的接收点B；ε₁为介质板两侧环境中的相对介电常数，ε₂为第一层介质板中的相对介电常数，ε₃为第二层介质板中的相对介电常数，d₁为第一层介质板的厚度，d₂为两层介质板的总厚度，d₂‑d₁为第二层介质板的厚度，将第一层介质板靠近A点的表面定义为z＝0，z表示纵坐标，x_a为A点的横坐标，为A点的纵坐标，x_b为B点的横坐标，z_b为B点的纵坐标；ε₁、ε₂、ε₃、d₁、d₂、x_a、z_a、x_b和z_b均为已知量；其特征在于，电磁波从A点到B点的传播时延计算方法包括以下步骤：1)计算电磁波分别在两层介质板中传播路径的横向距离l_m1和l_m2；l_m1和l_m2为求解以下二元四次方程组的实根，约束条件为：0≤l_m1＜|x_b‑x_a|、0≤l_m2≤|x_b‑x_a|‑l_m1；$\left\{\begin{array}{c}{a}_1{l}_{m1}^4+a_2{l}_{m1}^3{l}_{m2}+a_3{l}_{m1}^2{l}_{m2}^2+a_4{l}_{m1}^3+a_5{l}_{m1}^2{l}_{m2}+a_6{l}_{m1}^2+a_7{l}_{m1}{l}_{m2}+a_8{l}_{m1}+a_9{l}_{m2}+a_{10}{l}_{m2}^2+a_{11}=0\\ b_1{l}_{m1}^2{l}_{m2}^2+b_2{l}_{m1}^2+b_3{l}_{m2}^2=0\end{array}\right.$其中$a_1=c_a^2({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2),a_2=2c_a^2({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2),a_3=({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2)c_a^2,$a₄＝2(ε₁‑ε₂)c_ac_b，a₅＝a₄，$a_6={\mathrm{\ϵ}}_1{c}_b^2+{\mathrm{\ϵ}}_1{c}_a^2{d}_1^2-{\mathrm{\ϵ}}_2{c}_b^2-{\mathrm{\ϵ}}_2{z}_a^2,a_7=2{\mathrm{\ϵ}}_1{c}_a^2{d}_1^2,a_8=2{\mathrm{\ϵ}}_1{c}_a{c}_b{d}_1^2,$a₉＝a₈，$a_{10}={\mathrm{\ϵ}}_1{c}_a^2{d}_1^2,$a₁₁＝a₁₀，b₁＝ε₂‑ε₃，b₂＝ε₂(d₁‑d₂)²，$b_3=-{\mathrm{\ϵ}}_3{d}_1^2,c_a=-\frac{\left|z_a\right|}{\left|z_a\right|+|z_b+d_2|},$$c_b=\frac{\left|z_a\right|\·|x_b-x_a|}{\left|z_a\right|+|z_b+d_2|};$2)计算总的传播电长度l_p：$l_p=\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1}\sqrt{{l_{\mathrm{up}}}^2+z_a^2}+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_2}\sqrt{{l_{m1}}^2+d_1^2}+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_3}\sqrt{{l_{m2}}^2+{(d_1-d_2)}^2}+\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_1}\sqrt{{l_{\mathrm{down}}}^2+{(z_b+d_2)}^2},$其中$l_{\mathrm{up}}=\frac{\left|z_a\right|}{\left|z_a\right|+|z_b+d_2|}\left(\right|x_b-x_a|-l_{\mathrm{inner}}),l_{\mathrm{down}}=\frac{|z_b+d_2|}{\left|z_a\right|+|z_b+d_2|}\left(\right|x_b-x_a|-l_{\mathrm{inner}}),$l_inner＝l_m1+l_m2表示在两层介质板中传播路径的总的横向距离；3)计算总的传播时延其中c为光速。