[发明专利]一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法

摘要

本发明公开了一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法。本发明提出一种高阶统计量中的五阶循环累积量的估计方法，该方法首先利用压缩感知理论对信号进行压缩采样，即远低于奈奎斯特采样速率下对信号进行欠采样，然后计算压缩采样值的五阶各元素对应乘积；根据原信号的信号长度生成中间变量F矩阵和对角线投影矩阵P；根据压缩采样的随机矩阵生成中间变量Ξ矩阵，最后建立压缩采样值与五阶循环累积量之间的数学关系，利用l0范数最优化算法准确估计五阶循环累积量。利用本发明的算法，需要计算的数据量远小于传统的方法，计算复杂度小，精确度高和抗噪声能力强。

主权项

一种对压缩采样信号的五阶循环累积量估计算法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，利用AIC采样结构对连续性时域信号x(t)进行压缩采样，得到压缩采样值y(m)；在第一步中，利用AIC采样结构对连续性时域信号x(t)进行压缩采样，得到压缩采样值y(m)，其表达式为：y(m)=R∫mRm+1Ry(t)dt=R∫mRm+1Rx(t)Qc(t)dt,m=0,1,2,...,R-1]]>其中，R为采样速率，Qc模拟随机信号，m表示压缩采样后的离散时域信号的序列，x(t)表示t时刻的时域信号；y(m)表示压缩采样值；第二步，建立五阶循环累积量与第一步中得出的压缩采样值y(m)之间的矩阵关系，并计算出变换矩阵Ψ；在第二步中，建立五阶循环累积量与第一步中得出的压缩采样值y(m)之间的矩阵关系，并计算出变换矩阵Ψ，其表达式为：]y[5=Py(Φ⊗Φ)(]F[5Px-10PFx(]F[2⊗]F[3))+C(5,0)α=PyΞΩ+C(5,0)α=ΨC(5,0)α]]>其中，]·[n是矩阵中每个元素的n次幂，表示Kronecker积运算，Φ为单位矩阵N按行随机排列后随机选取M行的矩阵，F表示五阶循环累积量的系数矩阵，Px是对的对角线元素的提取，PFx是对对角线元素的提取，Py是对对角线元素的提取，·+是求矩阵的伪逆，Ξ、Ω、Ψ都是中间变量，且Ψ＝PyΞΩ+；第三步，根据第二步中计算出变换矩阵Ψ，然后通过下列求解式(0)求解最小l0范数：minC(5,0)α||C(5,0)α||l0s.t.Γ=ΨC(5,0)α---(0)]]>即可得到五阶循环累积量其中Γ＝]y[5；