[发明专利]阶梯波多电平变换器特定谐波消除开关角度的求解方法

摘要

本发明涉及一种关于阶梯波多电平变换器特定谐波消除开关角度的求解方法，使用了初等对称多项式对方程组进行降次以及groebner基算法对方程组进行三角化，将多元高次多项式方程组的求解转化为两个一元高次多项式方程以及一组单变元一次方程的求解，并结合约束条件可以得出消谐方程组的所有解，通过评价每一组解的总谐波失真，进而可以得出最优开关角度。与目前常用的数值算法和随机搜索算法相比，无需给定初值，且能够得出消谐方程组的所有解；与目前已有的其他代数算法相比，计算量大幅降低，可以处理更多的开关角度，具有更高的实用价值。

主权项

一种关于阶梯波多电平变换器特定谐波消除开关角度的求解方法，包括以下步骤：步骤1：对于具有N个开关角度的变换器，利用三角函数倍角公式及变量代换将特定消谐方程组转化为多项式方程组[f₁,f₂,…,f_N]，其中每个f_i,(i＝1,2,…,N)均为关于变元(x₁,x₂,…,x_N)的多项式，且变元x_i与开关角度α_i之间的关系为x_i＝cosα_i(i＝1,2,…,N)；步骤2：将[f₁,f₂,…,f_N]转化为关于(e₁,e₂,…,e_N)的多项式方程组[h₁,h₂,…,h_N]，其中e_i(i＝1,2,…,N)为关于(x₁,x₂,…,x_N)的初等对称多项式；步骤3：令调制比m为具体的数值，将e₁＝m代入[h₂,h₃,…,h_N]，并计算[h₂,h₃,…,h_N]在纯字典序(e₂,e₃,…,e_N)下的约化groebner基，得到[g₁,g₂,…,g_N‑1]；步骤4：求解一元高次多项式方程g₁＝0，并结合约束条件0<e_N<1,得到b个满足约束条件的实解(e_N)_k,k＝1,2,…,b；步骤5：将每一个(e_N)_k代入[g₂,…,g_N‑1]求解(e₂,e₃,…,e_N‑1)，一共求得b组解(e₂,e₃,…,e_N‑1)_k,k＝1,2,…,b；步骤6：对每一组(e₁,e₂,…,e_N)_k,k＝1,2,…,b，构造如下方程：x^N‑e₁x^N‑1+e₂x^N‑2‑e₃x^N‑3+…+(‑1)^N‑1e_N‑1x+(‑1)^Ne_N＝0步骤7：求解上一步得到的b个一元N次多项式方程，得到b组解(x₁,x₂,…,x_N)_k,k＝1,2,…,b；步骤8：检验(x₁,x₂,…,x_N)_k,k＝1,2,…,b是否满足以下两个条件：(1)(x₁,x₂,…,x_N)_k为N个互异实解；(2)所有实解都位于区间[0,1]之间；舍弃不满足以上两个条件的解，最终一共得到n组解(x₁,x₂,…,x_N)_s,s＝1,2,…,n；步骤9：根据反余弦公式α_i＝cos^‑1(x_i)计算出(x₁,x₂,…,x_N)_s,s＝1,2,…,n所对应的开关角度，并将开关角度按照从小到大的顺序排列得到最终的开关角度(α₁,α₂,…,α_N)_s,s＝1,2,…,n；步骤10：计算每一组开关角度(α₁,α₂,…,α_N)_s,s＝1,2,…,n的总谐波失真，以最小的那一组解作为开关角度的最优解。