[发明专利]阶梯波多电平变换器特定谐波消除开关角度的求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子系统及其控制方法领域，特别是关于逆变器以及多电平变换器的控制与谐波消除方法，具体地说，是一种关于特定谐波消除（Selective Harmonic Eliminated，SHE）开关角度的求解方法。

背景技术

特定谐波消除（以下简称SHE）调制不同于传统的波形调制PWM技术，它是一种通过求解方程组来求得开关角度的方法。与正弦脉宽调制技术相比， SHE调制具有开关频率低、开关损耗小和波形质量高等特点。由于消除了低次谐波，剩余谐波多集中于高频，可以大大降低对滤波器的要求，此外还可以获得较高的电压增益，节约能源。如图1所示为阶梯波11电平SHE调制的输出波形，其中α₁, α₂…α₅是四分之一周期中的开关角度，V_dc为直流电平的电压大小。根据函数的奇偶对称性，输出波形的傅里叶级数中只含有奇数次正弦分量，如（式1）所示。

                                （式1）

其中n = 2k-1，k为自然数，b_n为各奇次谐波的幅值，计算公式如下：

                              （式2）

SHE调制的基本思想是通过控制四分之一周期波形中的开关角度α₁, α₂…α₅，使得输出电压的某些高次谐波的幅值为零，即如（式2）所示的谐波幅值b_n=0。那么可以得到如下关于开关角度的非线性方程组：

                      （式3）

其中0 < α₁ < α₂ < … < α₅ < π/2，调制比m =0.25πb₁/V_dc，表示基波幅值b₁与直流电压V_dc的比值关系，方程的个数等于开关点数5,能够消除的谐波个数为4，对于三相变换器，零序谐波将会在线电压中相互抵消，因此在（式3）中无需列出三次及其整数倍次谐波的方程。（式3）很容易推广至开关点数为N的情形，以下称之为SHE方程组。

关于SHE方程组的求解，目前多采用数值方法（如牛顿迭代法、同伦算法等）或随机搜索算法（如遗传算法、群体智能算法等）进行求解，由于数值算法或随机搜索算法的局部收敛性，求解过程严重依赖于初值的选择，合适的初值可以使收敛的速度大大加快，否则会收敛很慢甚至发散，而关于初值的选取目前尚没有系统有效的方法。而且SHE方程组很有可能会存在多个局部极值点，通过数值算法或随机搜索算法求得的局部最优解不能保证就是全局最优的，从而变换器的性能也不能保证是最优的。近年来，有基于代数理论（例如结式消元法、吴方法等）的求解方法提出，此类方法无需给定初值且能给出SHE方程组的所有解，但是目前能够有效处理的开关点数最高为5，对于开关点数更多的情形由于计算量太大而无法给出最终结果。因此，研究能够处理更多开关角度、无需给定初值且能得出所有开关角度组合的求解方法对于进一步提高变换器的谐波消除效果、提高电网的电能质量具有重要的实际应用价值。

发明内容

本发明要解决目前已有的关于阶梯波多电平变换器SHE调制开关角度的求解方法所存在的以下三个问题：1. 初值的选取。目前，初值的选取仍没有系统、有效的方法，研究者普遍采用试凑的手段，能够得到一些经验公式或在某些特定情况下有效的方法，但是指导性理论的缺乏不能保证已有的这些方法能够适应所有的情况，并限制了该技术的实用化。2. 全局最优解的求取。由于数值算法和随机搜索算法本身的局部收敛性，不仅求解过程严重依赖于初值的选择，而且对于一个给定的初值也只能是收敛到一个局部最优解，而实际上SHE方程组往往存在多组解，如何找出所有的局部最优解进而确定全局最优解对特定消谐逆变器的设计具有重要的价值。3. 代数算法计算量太大。目前能够处理的开关点数最多为5，对于开关点数更多的情况由于计算量太大而无法给出最终结果。

为达成所述目的，本发明阶梯波多电平变换器特定谐波消除开关角度的求解方法包括如下步骤。

步骤S1：利用三角函数倍角公式及变量代换  将SHE方程组转化为多项式方程组,不难发现中的每一个多项式关于变元  都是对称的。