[发明专利]一种电力系统低频振荡模态辨识方法

摘要

本发明涉及电力系统低频振荡分析技术领域，特别是一种基于改进经验模态分解（EMD）和数位演算法的电力系统低频振荡模态辨识方法。针对EMD分解过程中出现的边界失真现象，提出一种新的端点优化对称延拓法进行改进，利用改进的EMD对电力系统低频振荡信号进行分解，得到固有模态函数（IMF），利用柯尔摩科洛夫-斯米洛夫检验（K-S）法剔除IMF分量中与低频振荡信号相似概率低的伪分量，利用数位演算法对有效IMF分量进行振荡模态瞬时参数的提取，用于电力系统低频振荡模态辨识。该方法能够有效的改善EMD分解的端点效应，准确的剔除伪分量，精确的提取低频振荡信号模态瞬时参数，适用于电力系统等相关部门，用于电力系统低频振荡模态辨识。

主权项

一种电力系统低频振荡模态辨识方法，其特征在于：步骤1：对滤波后的电力系统低频振荡信号x(t)进行离散化处理，采样步长取为Δt，得到离散化处理信号：x_i＝[x₁,x₂,...,x_n]，i＝1,2,...,n式中，x_i为离散化之后的信号值的集合，x₁,x₂,...,x_n为离散化之后t₁,t₂,...,t_n时刻的信号值；步骤2：信号x_i两端点值用β、γ替代，构造新的数据序列x'_i：x'_i＝[x'₀,x'_k,x'_n‑1]式中，x'₀＝β，x'_k＝x_k，x'_n‑1＝γ，k＝1,2,...,n‑2，i＝0,1,...,n‑1；步骤3：以端点x'₀、x'_n‑1为中心对x'_i分别向两端进行对称延拓一个周期得到新的数据序列：h＝[h_l,h_i,h_r]＝[2x'₀‑x'_i,x'_i,2x'_n‑1‑x'_n‑1‑i]式中，i＝0,1,...,n‑1；步骤4：利用三次样条插值法对信号数据序列h进行包络，得到包络线s(x)，优化x'_i的两个端点值β和γ，构建h_i与s_i的偏差评价函数为：$\mathrm{\ϵ}=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-h_i)}^2+\mathrm{\μ}\∫s^2\left(x\right)\mathrm{dx}$式中，μ为光滑系数，s_i为s(x)对应于h_i的那部分包络线；步骤5：对偏差评价函数进行离散化，得：$\mathrm{\ϵ}=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-h_i)}^2+\frac{\mathrm{\μ}}{{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^3}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\▿}^{2}s\left(h_i\right)\right)}^2$式中，Δx为采样间隔，▽²为二阶微分算子；步骤6：将x'₀＝β和x'_n‑1‑1＝γ，上式可以变换为：$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-h_i)}^2+\frac{\mathrm{\μ}}{{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^3}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\▿}^{2}s\left(h_i\right)\right)}^2+{(\mathrm{\β}-x_0)}^2+{(\mathrm{\γ}-x_{n-1})}^2$当$\left\{\begin{array}{c}\∂\mathrm{\ϵ}/\∂\mathrm{\β}=0\\ \∂\mathrm{\ϵ}/\∂\mathrm{\γ}=0\end{array}\right.$时，ε为最小值，得出β和γ的值；步骤7：根据数据序列h重新对电力系统低频振荡信号进行对称延拓，分解得到IMF分量c(t)和剩余分量r(t)；步骤8：如果r(t)为单调函数，则转到步骤9，否则转到步骤2；步骤9：EMD分解结束，得到IMF分量c(t)；步骤10：利用K‑S法将c(t)与电力系统低频振荡信号x(t)进行对比分析，剔除与x(t)无关的虚假IMF(伪IMF)分量，得到余下的有效IMF分量c_i(t)；步骤11：利用数位演算法对c_i(t)进行各个模态瞬时参数的提取，得到电力系统低频振荡信号x(t)的瞬时频率、瞬时幅值和衰减因子。