[发明专利]一种基于频率响应不变的稳健宽带波束形成方法

摘要

本发明属于信号抗干扰技术领域，特别涉及一种基于频率响应不变的稳健宽带波束形成方法。将整个宽带信号频带划分为L个子带；选取一个参考频率，在该参考频率点处设计一个具有零陷控制特性的最优权矢量，得到参考波束图；引入响应变量，利用该响应变量提供不变的频率响应，使信号在频带上的各个频点都具有连续一致的阵列响应；利用二阶锥规划的方法设计其他子带的低旁瓣最优权矢量，使其他子带的波束图与参考波束图具有相同主瓣宽度和零陷控制特性；利用最终设计得到的最优权矢量，形成一种基于频率响应不变的稳健宽带波束。本发明由于引入了响应变量，具有更高的阵列自由度，以及更小的运算量，表现出更优异的抗干扰性能。

主权项

一种基于频率响应不变的稳健宽带波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将整个宽带信号频带划分为L个子带；(2)选取一个参考频率，在该参考频率点处设计一个具有零陷控制特性的最优权矢量，得到参考波束图；所涉及参考频率点的最优权矢量w，其表达式为：其中，是阵列输入信号的采样协方差矩阵，S(k)是阵列接收信号，Ω_r是参考频率点，θ₀是目标信号方向，a(Ω_r,θ₀)是目标信号的在参考频率点Ω_r的导向矢量，λ_DL＝std(diag(R))表示将采样自相关阵对角元素的标准差作为加载值，“。”表示Hadmard乘运算；T_MZ的第m行第n列个元素可以表示为：${\left[T_{\mathrm{MZ}}\right]}_{\mathrm{mn}}=\frac{\sin \left((m-n)\mathrm{\Δ}\right)}{(m-n)\mathrm{\Δ}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\sin c((m-n)\mathrm{\Δ}/\mathrm{\π})$其中，Δ＞0，其值大小决定了零陷宽度，(3)引入响应变量，利用该响应变量提供不变的频率响应，使信号在频带上的各个频点都具有连续一致的阵列响应；所引入响应变量RV的表达式为：RV＝w^HQw式中，$Q=\underset{{\mathrm{\Ω}}_I}{\∫}R\left\{{a(\mathrm{\Ω},{\mathrm{\θ}}_0)-a({\mathrm{\Ω}}_r,{\mathrm{\θ}}_0)\×(a(\mathrm{\Ω},{\mathrm{\θ}}_0)-a({\mathrm{\Ω}}_r,{\mathrm{\θ}}_0))}^H\right\}\mathrm{d\Ω},$Ω_I是宽带信号的频段范围，Ω_r是参考频率点；(4)利用二阶锥规划的方法设计其他子带的低旁瓣最优权矢量，使其他子带的波束图与参考波束图具有相同主瓣宽度和零陷控制特性；所涉及的低旁瓣最优权矢量，满足下述条件：$\underset{w}{\min }\max \left|w^{H}a({\mathrm{\Ω}}_r,{\mathrm{\θ}}_s)\right|,{\mathrm{\θ}}_s\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SL}},s=1,...,S$其中，Θ_SL表示离散化的旁瓣区域，S为Θ_SL中离散点的个数；其他子带波束图的主瓣宽度，需满足下述条件：$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_m{|p_d\left({\mathrm{\θ}}_m\right)-w^{H}a\left({\mathrm{\θ}}_m\right)|}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_1,{\mathrm{\θ}}_m\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ML}},m=1,...,M$其中，α_m为主瓣响应误差加权系数，ε₁为设计的主瓣响应相对于参考主瓣响应的误差，Θ_ML表示离散化的主瓣区域，M为Θ_ML中离散点的个数；p_d(θ)为在角θ处的理想阵列响应；其他子带波束图的零陷控制特性，需满足下述条件：$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{|p_d\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-w^{H}a\left({\mathrm{\θ}}_i\right)|}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_2,{\mathrm{\θ}}_i\∈{\mathrm{\Θ}}_I,i=1,...,I$其中，β_i为零陷响应误差加权系数，ε₂为设计的零陷响应相对于参考零陷响应的误差，Θ_I表示离散化的零陷区域，I为Θ_I中离散点的个数；最优权矢量w的范数满足下式：||w||＜δ其中，δ为加权向量的最大范数；(5)利用最终设计得到的最优权矢量，形成一种基于频率响应不变的稳健宽带波束。