[发明专利]一种基于中频相邻回波相位差的精确测速方法

摘要

本发明提供一种基于中频相邻回波相位差的精确测速方法，首先通过高速运动目标LFM雷达回波信号模型得到中频输出信号，再通过运动补偿，去除剩余视频相位项处理，得到初速度补偿后的回波，对相邻两帧回波进行共轭相乘，得到相邻回波相位差信号，并求相位差信号的相关矩阵，对相关矩阵进行奇异值分解，找出最大特征值对应的特征向量，应用最小二乘估算出角速度，再根据角速度与速度两者之间的关系得出精确的速度估计。本发明是一种针对高速目标利用相邻两帧雷达回波相位差信息的高精度测速新方法，能有效解决在低信噪比、低脉冲重复频率情况下对高速目标的精确测速问题。

主权项

一种基于中频相邻回波相位差的精确测速方法，其特征在于实现步骤如下：(1)考虑M个脉冲相干积累的情况，理想雷达发射信号为：其中f_c为信号中心频率，T_p为脉冲宽度，μ为线性调频斜率，为快时间，即脉内时间，t_m＝mT_r为慢时间，即脉间时间，T_r为脉冲重复周期，m表示发射脉冲序号，为信号的初始相位；目标反射后的雷达回波经过LFM解调频处理后得到的中频输出点目标信号为：$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ifv}}(t_m,\stackrel{\‾}{t})=\mathrm{\σ}\·\mathrm{rect}\left(\frac{\mathrm{\α}(\stackrel{\‾}{t}-{\mathrm{\Δ\τ}}_m)}{T_p}\right)\exp \{-j2\mathrm{\π}[\frac{\mathrm{\μ}}{2}(1-{\mathrm{\α}}^2)\stackrel{\‾}{t^2}\left]\right\}\exp \{-j2\mathrm{\π}(1-\mathrm{\α})f_c\stackrel{\‾}{t}\}\\ \exp \{-j2\mathrm{\π}[{\mathrm{\μ\α}}^2{\mathrm{\Δ\τ}}_m\stackrel{\‾}{t}+f_c{\mathrm{\α\Δ\τ}}_m-\frac{\mathrm{\μ}}{2}{\left({\mathrm{\α\Δ\τ}}_m\right)}^2\left]\right\}\end{array}---\left(2\right)$其中Δτ_m＝τ_m‑τ_mr，τ_m＝2R(t_m,0)/c，τ_mr＝2R_ref(t_m)/c，R(t_m,0)为第m个脉冲重复周期内目标到雷达的径向初始距离，R_ref(t_m)为参考距离，c为光速，v为目标运动速度，σ为目标散射参数；(2)速度初始估计v₀的补偿信号为：$\begin{array}{c}{S}_{{\mathrm{cv}}_0}(t_m,\stackrel{\‾}{t})=\exp \{-j2\mathrm{\π}[\frac{\mathrm{\μ}}{2}(1-{{\mathrm{\α}}_0}^2)\stackrel{\‾}{t^2}\left]\right\}\exp \{-j2\mathrm{\π}(1-{\mathrm{\α}}_0)f_c\stackrel{\‾}{t}\}\\ \exp \{-j2\mathrm{\π}[{{\mathrm{\μ\α}}_0}^2\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^0(t_m,0)}{c}\stackrel{\‾}{t}+f_c{\mathrm{\α}}_0\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^0(t_m,0)}{c}-\frac{\mathrm{\μ}}{2}{\left({\mathrm{\α}}_0\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^0(t_m,0)}{c}\right)}^2\left]\right\}\end{array}---\left(3\right)$其中${\mathrm{\α}}_0=\frac{c-v_0}{c+v_0},$c为光速，参考距离和距离增量分别为$R_{\mathrm{\Δ}}^0(t_m,0)=R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0)-R_{\mathrm{ref}}\left(t_m\right),$采用此补偿信号来补偿脉内和脉间的影响，得到补偿后的点目标回波信号为：$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ifv}{v}_0}(t_m,\stackrel{\‾}{t})=S_{\mathrm{ifv}}(t_m,\stackrel{\‾}{t})*\stackrel{\‾}{S_{c{v}_0}(t_m,\stackrel{\‾}{t})}=\mathrm{\σ}\·\mathrm{rect}\left(\frac{\mathrm{\α}(\stackrel{\‾}{t}-{2R}_{\mathrm{\Δ}}(t_m,0)/c)}{T_p}\right)\\ \exp \{-j2\mathrm{\π}[\frac{\mathrm{\μ}}{2}({{\mathrm{\α}}_0}^2-{\mathrm{\α}}^2)\stackrel{\‾}{t^2}\left]\right\}\exp \{-j2\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_0-\mathrm{\α})f_c\stackrel{\‾}{t}\}\\ \exp \{-j2\mathrm{\π}[{\mathrm{\μ\α}}^2\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^1(t_m,0)}{c}\stackrel{\‾}{t}+f_c\mathrm{\α}\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^1(t_m,0)}{c}-\frac{\mathrm{\μ}}{2}{\left(\mathrm{\α}\frac{{2R}_{\mathrm{\Δ}}^1(t_m,0)}{c}\right)}^2\left]\right\}\end{array}---\left(4\right)$其中补偿后新的${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mr}}={2R}_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0)/c$且$R_{\mathrm{\Δ}}^1(t_m,0)=R(t_m,0)-R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0),$能够看出补偿后的相位项第一项调频斜率极大减小，影响可以忽略不计，第二项引起回波谱中心的偏移也能够忽略不计；(3)将上述补偿后的信号进行去除剩余视频相位项的信号处理后，能够去除信号相位项中的第五项，即剩余视频相位项这样回波相位只剩第三项和第四项；(4)设Rc(t_m)表示目标质心与雷达的距离，R(t_m,0)用R_k(t_m,0)表示第k个散射点与雷达的距离，有：$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{\Δ}}^{1k}(t_m,0)=R_k(t_m,0)-R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0)=R_k(t_m,0)-\mathrm{Rc}\left(t_m\right)+\mathrm{Rc}\left(t_m\right)-R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0)\\ ={\mathrm{\ΔR}}_k\left(t_m\right)+\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)\end{array},$这样第k个散射点的回波相位为：$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_k(t_m,\stackrel{\‾}{t})=-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)R_{\mathrm{\Δ}}^{1k}(t_m,0)=-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)({\mathrm{\ΔR}}_k\left(t_m\right)+\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right))\\ =-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c){\mathrm{\ΔR}}_k\left(t_m\right)-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)\\ =-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)(R_k(t_m,0)-\mathrm{Rc}\left(m\right))-\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)(\mathrm{Rc}\left(m\right)-R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0))\end{array}---\left(5\right)$上式中第一项与第k个散射点有关，第二项仅与目标的质心到雷达的距离和参考距离有关，因此第m个回波信号能够写为：$\begin{array}{c}s(t_m,\stackrel{\‾}{t})=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)\}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c){\mathrm{\ΔR}}_k\left(t_m\right)\}\\ =\mathrm{Aexp}\{-j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)\}\end{array}---\left(6\right)$其中，$A=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c){\mathrm{\ΔR}}_k\left(t_m\right);$(5)对相邻回波进行共轭相乘并考虑接收噪声，得：$z(t_m,\stackrel{\‾}{t})=s(t_m,\stackrel{\‾}{t})s^{*}(t_{m+1},\stackrel{\‾}{t})+u(t_m,\stackrel{\‾}{t})=\mathrm{Aexp}\{j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(\mathrm{\α\μ}\stackrel{\‾}{t}+f_c)(\mathrm{\ΔR}\left(t_{m+1}\right)-\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right))\}+u(t_m,\stackrel{\‾}{t})---\left(7\right)$(6)如果目标在处理时段是匀速的，那么目标质心与雷达的之间的距离能够表示为：Rc(t_m)＝Rc(0)+vt_m，此距离与新的参考距离之间的距离差为：$\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)=\mathrm{Rc}\left(t_m\right)-R_{\mathrm{ref}}^0(t_m,0)=\mathrm{Rc}\left(0\right)+v{t}_m-R_{\mathrm{ref}}\left(0\right)-v_0{t}_m=\mathrm{Rc}\left(0\right)-R_{\mathrm{ref}}\left(0\right)+\mathrm{\Δ}{\mathrm{vt}}_m$其中，Δv＝v‑v₀；这样ΔR_m,m+1＝ΔR(t_m+1)‑ΔR(t_m)＝Δv(t_m+1‑t_m)＝ΔvT_r假设脉内采样点数为N，f_s为采样率，Δt＝1/f_s，考虑接收距离窗，有：$\stackrel{\‾}{t}=\hat{t}-2R_{\mathrm{ref}}\left(m\right)/c=(n-1)\mathrm{\Δt}-T_p/2-T_D/2,n=\mathrm{1,2}...N$将Δf＝μΔt代入(7)式得：$\begin{array}{c}z(m,n)=\mathrm{Aexp}\left\{j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}(f_c-\mathrm{\α\μ}\left(\frac{T_p+T_D}{2}\right)){\mathrm{\ΔvT}}_r\right\}\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π\α}}{c}\left(\mathrm{\α\μ}(n-1)\mathrm{\Δt}\right){\mathrm{\ΔvT}}_r\right\}+u(m,n)\\ =A_1{e}^{\mathrm{j\ωn}}+u(m,n)\end{array}---\left(8\right)$其中这样就得到信号的离散化表示形式z(m,n)；(7)根据谱估计的子空间谱估计算法，能够较好地进行信号子空间与噪声子空间分解，根据(8)式中信号的特点，采用相关矩阵奇异值分解方法，估计对应特征值和特征向量，通过特征向量的相应分量相角与ω的关系估计得出ω。