[发明专利]一种基于流形自适应核的人脸识别方法

摘要

本发明涉及一种基于流形自适应核的人脸识别方法，该具体过程为采用基于外形的表示方法将人脸图像表示成向量形式；计算图拉普拉斯算子；计算非参数核矩阵K；将上述所计算出的图拉普拉斯算子L和非参数核矩阵K计算，即可得到与人脸数据紧密相关的流形自适应核函数；构建核NMF的优化目标函数，建立拉格朗日函数，得到乘性更新规则；方法的低秩近似技术实现核NMF中的核矩阵计算过程；计算出优化的W和V，则对于一幅新的测试人脸图像ztest，获取经过核NMF降维后的低维特征表示；步骤h，建立SVM的优化目标函数；计算出优化解α。本发明流形自适应核NMF的人脸识别准确率优于现有的算法，维数降维作为一种预处理算法，能够有效地增强人脸识别算法的性能。

主权项

一种基于流形自适应核的人脸识别方法，其特征在于，具体过程为：步骤a，采用基于外形的表示方法将人脸图像表示成向量形式，即X＝[x1，x2，…，xn]，其中xi表示第i幅人脸图像；步骤b，计算图拉普拉斯算子L；步骤c，计算非参数核矩阵K；步骤d，将上述计算出的图拉普拉斯算子L和非参数核矩阵K代入下式，即可得到与人脸数据紧密相关的流形自适应核函数：K~=(I+KL)-1K]]>式中，I表示单位矩阵，K表示非参数核矩阵；步骤e，首先根据下式构建核NMF的优化目标函数：上式的约束条件是：W≥0，V≥0；式中，W为边权重，V为X的嵌入矩阵，输入数据矩阵X＝[x1，…，xn]是一个m‑维数据向量集合，则在非线性映射函数的作用下，在特征空间F中的影像数据相应地变成了建立如下式所示的拉格朗日函数：其中，α和β均为大于或等于零的拉格朗日系数；令上式的偏导数分别为零，可得到如下式所示的乘性更新规则，其中的核函数是流形自适应核函数；Wij←Wij(KV)ij(KWVTV)ij]]>Vij←Vij(KW)ij(VWTKW)ij;]]>步骤f，用融合方法的低秩近似技术实现核NMF中的核矩阵计算过程；步骤g，计算出优化的W和V，则对于一幅新的测试人脸图像ztest，其经过核NMF降维后的低维特征表示是：其中，表示VT的伪逆矩阵；步骤h，根据下式建立SVM的优化目标函数；式中，λ表示向量w的特征值，是一个无需显式知道具体形式的映射函数，其计算方法可以通过核函数来实现；<w，x>表示向量w和x之间的内积，l(；)表示损失函数然后利用随机梯度下降法来对SVM的优化目标函数进行快速求解；计算出优化解α，则SVM即可利用下式对人脸图像进行分类和判决；f(x)=sgn(Σi=1nαiyik(xi,x))]]>其中，k(xi，x)表示前面计算出的流形自适应核函数。