[发明专利]基于多元非平稳时间序列分析与神经网络及支持向量机补偿的湖库藻类水华预测方法

摘要

本发明公开了一种基于多元非平稳时间序列分析与神经网络及支持向量机补偿的湖库藻类水华预测方法，属于水质监测技术领域。所述方法包括特征因素多元非平稳时序建模；误差影响因素核主成分分析；针对大样本数据情形，神经网络误差建模；针对小样本数据情形，支持向量机误差建模；最后进行误差补偿，得到预测结果。本发明解决了现有的水华预测精度不高、难以针对小样本数据预测等问题，对水华形成过程的描述更符合实际，使水华建模预测的结果更加准确。本发明实现了适于线性系统建模的时序分析方法与适于非线性系统建模的统计学习方法的优势互补，提高了水华预测精度。

主权项

1.基于多元非平稳时间序列分析与神经网络及支持向量机补偿的湖库藻类水华预测方法，其特征在于：步骤一、特征因素多元非平稳时序建模；(1)、确定特征因素时序结构；以Y_t表示t时刻的特征因素向量；以y_it表示第i个特征因素在t时刻的量值，总采样时间为N，t=1,2,…,N，共有n个特征因素，i=1,2,…,n；将t时刻的特征因素向量Y_t分解为趋势项F_t、周期项C_t和随机项R_t的叠加，以f_it表示第i个特征因素的趋势项，c_it为第i个特征因素的周期项，r_it为第i个特征因素的随机项，i=1,2,…,n，即Y_t＝F_t+C_t+R_t(1)Yt=y1ty2t...ynt,Ft=f1tf2t...fnt,Ct=c1tc2t...cnt,Rt=r1tr2t...rnt]]>(2)、建立特征因素时序趋势项模型；趋势项F_t为n维以时间t为自变量的回归函数向量，其表达式为：Ft=F(t)=f1tf2t...fnt=g1(t)+y01g2(t)+y02...gn(t)+y0n---(2)]]>其中，F(t)为n维回归函数向量，g_i(t)为第i个特征因素的回归函数，其函数结构由第i个特征因素与时间的相关关系决定，y_0i为第i个特征因素的初始值，i=1,2,…,n；(3)、建立特征因素时序周期项模型及随机项模型；对特征因素时序周期项和随机项分别采用特征因素的多重潜周期模型和多元自回归模型建模；(4)、表征因素时序预测；将表征因素时序预测值分为误差建模用数据和预测用数据；首先对前N_t个时刻的特征因素时序进行多元非平稳时序建模，得到N_t+1，N_t+2，…，N，N+1，N+2，…时刻的表征因素时序预测值，1<N_t<N；将N_t+1，N_t+2，…，N时刻表征因素时序预测值作为误差建模用数据，根据N_t+1，N_t+2，…，N时刻表征因素真实值，得到N_t+1，N_t+2，…，N时刻表征因素时序预测误差，即表征因素时序预测误差=表征因素真实值-表征因素时序预测值(3)则该表征因素时序预测误差即可为后续的误差影响因素核主成分分析及表征因素时序预测误差建模所用；将N+1，N+2，…时刻表征因素时序预测值作为预测用数据，以实现对N+1，N+2，…时刻表征因素的最终预测；所建特征因素多元非平稳时序模型，如下：Yt=Ft+Ct+Rt=F(t)+C(t)+Σj=1pHjRt-j+Et.]]>其中C(t)为多重潜周期模型的多重潜周期函数，p为多元自回归阶数，Η_j为n×n多元自回归系数矩阵，R_t-j为在t-j时刻下的随机项，Ε_t为相互独立且服从N[0，Q]的n维白噪声向量，Q为n维白噪声的方差矩阵。对表征因素在N_t时刻向前预测l步，l=12,…，采用特征因素多元非平稳时序模型最佳预测公式：YNt+1=F(Nt+l)+C(Nt+l)+Σj=1pHjRNt+l-j]]>进行预测，其中为N_t+l(l>0)时刻的特征因素向量预测值，F(N_t+l)为N_t+l时刻趋势项预测值，C(N_t+l)为Nt+l时刻周期项预测值，为Nt+l-j时刻随机项预测值，取其中的表征因素预测值作为表征因素时序预测结果；步骤二、误差影响因素核主成分分析；如果表征因素预测误差的主要影响因素为大样本数据，转步骤三；否则转步骤四；步骤三、神经网络误差建模；步骤四、支持向量机误差建模；步骤五、误差补偿；将N+1，N+2，…时刻的表征因素时序预测值与表征因素时序预测误差的预测值相加，得到N+1，N+2，…时刻表征因素最终预测值，即表征因素时序预测误差补偿后的预测值，其公式如下：表征因素最终预测值=表征因素时序预测值+表征因素时序预测误差的预测值(4)从而实现采用非线性的神经网络及支持向量机模型建立的误差预测模型对线性的多元非平稳时序模型预测结果的误差补偿。