[发明专利]一种数控机床空间加工误差分布特征分析方法

摘要

一种数控机床空间加工误差分布特征分析方法，属于机床精度设计领域，具体涉及到一种基于空间误差分布特征的分析方法。在多体系统建立的空间几何误差确定性建模与几何误差测量的基础上，基于矩阵全微分及随机过程理论，建立了精密卧式加工中心的空间误差不确定分析模型，分析机床几何误差及空间加工误差的分布特征。提出新的机床设计理念，从根本上解决机床精度问题。也可为实际装配和加工提出指导性建议，从而减小误差的输出，提高数控机床加工精度，从根本上解决机床精度问题。

主权项

一种数控机床空间加工误差分布特征分析方法，是应用多体理论建立机床的确定性与非确定性模型，应用双频激光干涉仪和垂直度测量仪测量误差数据，分析机床几何误差及空间加工误差的分布特征；其特征在于通过建立数控机床空间误差的确定性模型与不确定性模型，分析机床几何误差及空间加工误差的分布特征；具体包括如下步骤：步骤(1)为精密卧式加工中心设置广义坐标系，并建立精密卧式加工中心的确定性误差模型；首先，建立所述精密卧式加工中心的低序体阵列，并由此确定所述精密卧式加工中心特征；基于多体系统运动学理论，采用低序体阵列描述抽象机床系统的拓扑结构，在多体系统中建立广义坐标系，用矢量及其列向量表达位置关系，用齐次变换矩阵表示多体系统间的相互关系；所述精密卧式加工中心由如下特征定义：其包括，床身(1)、X轴运动部件(2)、Y轴运动部件(3)、刀具(4)、Z轴运动部件(5)；此外，工件(6)固定在Z轴运动部件(5)上，所述刀具(4)垂直地安装在主轴箱上；定义包括工件(6)在内的所述精密卧式加工中心各个组成部件为“体”，用Bj表示，j＝1，2，3，4，5，6，j表示所述“体”的序号；把所述精密卧式加工中心分为刀具分支和工件分支，共两个分支，所述的刀具分支是指床身(1)—X轴运动部件(2)—Y轴运动部件(3)—刀具(4)这一个分支，所述工件分支是指床身(1)—Z轴运动部件(5)—工件(6)这一个分支，分别按所述“体”Bj的序号排列，排成一个机床拓扑结构图；根据所述机床拓扑结构图构建所述精密卧式加工中心的低序体阵列：选择惯性参考系床身(1)为B1，以所述“体”Bj的序号j为所述低序体阵列的序号，j＝1，2，3，4，5，6，然后按自然增长数列，从一个分支到另一分支，依次为各体编号；所述低序体阵列表示了所述精密卧式加工中心中各个所述组成部件即“体”之间的位置和相对运动的关系；其中“体”B1对应床身；“体”B2对应X轴运动部件；“体”B3对应Y轴运动部件；“体”B4对应刀具；“体”B5对应Z轴运动部件；“体”B6对应工件；继而，建立所述精密卧式加工中心的特征矩阵；在床身B1和所有运动部件B2、B3、B4、B5、B6上均建立起与其固定联接的右手直角笛卡尔三维坐标系，这些坐标系的集合称为广义坐标系，各体坐标系称为子坐标系，每个坐标系的三个正交基按右手定则分别取名为X，Y，Z轴；各个子坐标系的相对应的坐标轴分别对应平行；X轴运动部件(2)、Y轴运动部件(3)、Z轴运动部件(5)的子坐标系与对应的低序体的坐标系重合，刀具(4)的子坐标系的原点与主轴端面的中心重合，工件(6)的子坐标系设在工件(6)上；精密卧式加工中心的特征矩阵是指各相邻近“体”间的变换特征矩阵：其中，p为静止下标，s为运动下标，Δ为相对误差符号；Tijp,i＝1,2表示体Bi和Bj之间的理想静止特征矩阵；Tijs,i＝1,2表示体Bi和Bj之间的理想运动特征矩阵；ΔTijp,i＝1,2表示体Bi和Bj之间的静止误差特征矩阵；ΔTijs,i＝1,2表示Bi和Bj之间的运动误差特征矩阵；i表示所述“体”的另一序号；ij组成相邻体的序号；x，y，z分别表示X轴部件，Y轴部件，Z轴部件的位移；α，β，γ分别表示X，Y，Z轴的转角；矩阵中误差参数分别表示了机床X，Y，Z轴各部件之间的几何误差，表示如下：精密卧式加工中心X轴6项几何误差(单位：mm)精密卧式加工中心Y轴6项几何误差(单位：mm)精密卧式加工中心Z轴6项几何误差(单位：mm)精密卧式加工中心单元间姿态几何误差(单位：mm)步骤1.3建立精密卧式加工中心的确定性误差模型令TR表示矩阵的转置，设刀具成形点在刀具坐标系内的坐标为:Pt＝[Ptx Pty Ptz 1]TR  (1)且工件成型点在工件坐标系内的坐标为：Pw＝[Pwx Pwy Pwz 1]TR  (2)式中，Ptx，Pty，Ptz分别为刀具成形点在刀具坐标系X轴，Y轴，Z轴上的坐标值，t代表刀具；式中pwx，pwy，pwz分别为工件上成形点在工件坐标系X轴，Y轴，Z轴上的坐标值，w代表工件；实际刀具成形点与理想刀具成形点的综合空间位置误差即加工点的综合空间误差为：E＝[T15pT15s]‑1T12pT12sT23pT23sPt‑[T15pΔT15pT15sΔT15s]‑1T12pΔT12pT12sΔT12sT23pΔT23pT23sΔT23sPt(3)步骤2：所述精密卧式加工中心几何误差测试；分别在三轴加工中心的X，Y，Z运动轴的运动行程上均匀的取10个测试点，利用双频激光干涉仪，采用九线法原理，测量导轨的9项位移误差和9项转动误差；使用垂直度测量仪测量三项垂直度误差；步骤3：机床空间误差均值模型的建立；通过单个几何误差与整体空间加工误差的关系，求得整个加工空间区域加工误差的分布特征；机床的均值模型可以写成如下形式：E＝E(G,Pt,U,Uw,Ut)或F＝F(E,G,Pt,U,UW,Ut)＝0     (4)式中F＝[f1,f2,f3,f4]TR——4个独立方程组成的向量；E＝[Ex,Ey,Ez,0]TR——机床的空间误差向量；G＝[g1,g2,……,gn]TR——n个机床各零部件几何误差组成的向量；Pt＝[Ptx,Pty,Ptz,1]TR——刀具上成形点在刀具坐标系中的坐标向量，ptx，pty，ptz为在X、Y、Z轴上的分量，t表示刀具；U＝[x,y,z,1]TR——机床各运动轴X、Y、Z的位置向量；Uw＝[xw,yw,zw,1]TR——工件位置坐标向量，w为工件；Ut＝[xt,yt,zt,1]TR——刀具位置坐标向量，t为刀具；本方法中，认为Pt、U、Uw、Ut没有误差的，式(4)可写成：F＝F(E,G)    (5)式中F＝[f1,f2,f3,f4]TR——4个独立方程组成的向量；E＝[Ex,Ey,Ez,0]TR——机床的空间误差向量；G＝[g1,g2,……,gn]TR——n个机床各零部件几何误差组成的向量；在方程(5)中，各几何误差值取测量数据均值，并且代入空间任意点的坐标值(x，y，z)，求出整个加工空间中任意点处加工误差的均值；步骤4：机床空间误差方差模型的建立将方程(4)在各随机变量理想值处按一阶泰勒级数展开，可以得到：∂F∂EΔE+∂F∂GΔG+∂F∂PtΔPt+∂F∂UΔU+∂F∂UwΔUw+∂F∂UtΔUt=0---(6)]]>其中ΔE，为加工精度的敏感度；ΔG，为各“体”几何误差在理想值处的微小波动；ΔPt，为成型点在刀具坐标系中理想坐标处的微小波动，t表示刀具；ΔU，为各运动轴X、Y、Z的位置坐标在理想坐标处的微小波动；ΔUw，为工件的位置坐标在理想坐标处的微小波动，w表示工件；ΔUt，为刀具的位置坐标在理想坐标处的微小波动，t表示刀具；设定Pt、U、Uw、Ut没有误差的，即ΔPt，ΔU，ΔUw，ΔUt全部为零；因此上式(6)可写成：其中∂F∂G=∂f1∂g1∂f1∂g2...∂f1∂gn∂f2∂g1∂f2∂g2...∂f2∂gn.........∂f4∂g1∂f4∂g2...∂f4∂gn,∂F∂E=-I]]>gi,i＝1,2,3…n表示第i项几何误差，共n项几何误差；I表示单位矩阵；方程(7)可进一步写成为：ΔE＝SΔG＝[ΔEx,ΔEy,ΔEz,0]  (8)式中S称为敏感系数矩阵；S是4×n矩阵，n为误差项的个数；因为各个随机变量的互不相关，根据概率统计理论得到机床空间误差的协方差矩阵：VE＝SVGSTR  (9)式中Veij=Cov(ei,ej)i,j=x,y,z]]>表示空间误差在x方向的方差；表示空间误差在y方向的方差；表示空间误差在z方向的方差；表示x方向的误差与y方向的误差的协方差；表示x方向的误差与z方向的误差的协方差；表示z方向的误差与y方向的误差的协方差；G中各项几何误差是互不相关的，表示几何误差gi的方差值，i＝1,2,3……n；n为几何误差的个数；则式(9)可写成VE=VexxVexyVexz0VeyxVeyyVeyx0VezxVezyVezz00000=∂f1∂g1∂f1∂g2...∂f1∂gn∂f2∂g1∂f2∂g2...∂f2∂gn.........∂f4∂g1∂f4∂g2...∂f4∂gnVg10...00Vg2...0.........00...Vgn∂f1∂g1∂f1∂g2...∂f1∂gn∂f2∂g1∂f2∂g2...∂f2∂gn.........∂f4∂g1∂f4∂g2...∂f4∂gnTR---(10)]]>将步骤2中测得的各项误差的方差代入式(10)，并且代入空间任意点的坐标值(x，y，z)求得VE；即空间任意点处的空间误差的方差值，得到机床空间误差的随机特征。