[发明专利]一种复杂网络的构建方法

摘要

本发明公开了一种复杂网络的构建方法，其主要步骤包括确定生成网络、计算邻接矩阵、确定度分布多项式、计算复杂网络的邻接矩阵等。采用本发明得到的复杂网络同时具有自相似及小世界特性，其自相似特性源于通过生成网络邻接矩阵的Kronecker乘积迭代的产生的分形矩阵形式的邻接矩阵，而其小世界特性源于其直径不超过生成网络直径的两倍。此外，通过对其度分布多项式表述形式的次数相乘及系数相乘的运算可以从理论上计算出此类复杂网络的度分布。研究表明，此种复杂网络度分布不满足幂律分布，即其不是无标度网络。

主权项

1.一种复杂网络的构建方法，其特征在于：包括如下步骤：（1）确定生成网络G；（2）计算生成网络G的邻接矩阵A(G)：对于具有n个节点的生成网络G，其邻接矩阵A(G)是n×n的方阵，其中对于方阵中的每一个数据，若节点i与节点j相邻，则有A(G)(i,j)=1，否则，A(G)(i,j)=0；若生成网络G的链路数为m，则邻接矩阵A(G)中1的个数也为m，且生成网络的网络密度Density=2mn(n-1);]]>（3）根据生成网络G的度分布确定生成网络G的度分布多项式Poly(G)：Poly(G)=Σi=1nxDi=Σj=1∞Njxj]]>式中，n为节点数目，D_i表示第i个节点的度，N_j表示度为j的节点的数目；（4）按如下方法计算所构建的网络的邻接矩阵A^(l)(G^(l))，其中，l代表运算的次数：按照Kronecker乘积的规则进行运算，得到所构建的网络的邻接矩阵；矩阵A(a_ij)_m×n及矩阵B(b_ij)_p×q的Kronecker乘积定义如下：（5）按照如下方法计算所构建的网络的度分布PolyDD(G^(l))，其中，l代表运算的次数：PolyDD(G(k+1))=DD(Poly(G(k)),Poly(G))=DD(Σi=1∞Ni(k)xi,Σj=1∞Njxj)=Σi=1∞Σj=1∞Ni(k)Njxij(i,j=1,2,3,...)]]>（6）重复步骤（4）及步骤（5），得到指定节点数目或指定链路数目的复杂网络时，终止操作。