[发明专利]基于极限学习机的压缩感知重构方法

摘要

本发明公开一种基于极限学习机的压缩感知重构方法，包括如下步骤：步骤1.选取训练图像块；步骤2.构造坐标矩阵和像素矩阵；步骤3.构造目标函数；步骤4.构造采样矩阵；步骤5.对测试图像进行采样；步骤6.重构测试图像。本发明采用了极限学习机来训练采样和重构矩阵，主要用于自然图像的采样重构，不仅有着好高的采样和重构速率，而且重构效果也很好。

主权项

一种基于极限学习机的压缩感知重构方法，包括如下步骤：(1)选取训练图像块：(1a)从训练图像库中任意取出40幅不同的自然图像，从中任意取出一幅自然图像，以其左上角为原点，自然图像的上边界方向为横轴正方向，自然图像的左边界方向为纵轴正方向建立一个坐标系A1；(1b)在坐标系A1中的图像域内随机选取100个整数值的坐标，以每个坐标对应的像素点作为起始点，固定长度32为边长，截取100个32*32的正方形图像块，每幅自然图像截取100个图像块，40幅共截取4000个自然图像的图像块；(2)构造坐标矩阵和像素矩阵：(2a)从4000个自然图像块中任选一个自然图像块，以其左上角为原点，自然图像块的上边界方向为横轴正方向，自然图像块的左边界方向为纵轴正方向，建立一个坐标系A2；(2b)在坐标系A2中，将32*32大小的自然图像块中每个点对应的坐标值依次放入一个2*1024的矩阵里，再将矩阵每一行归一化到‑1和1之间，得到坐标矩阵X；(2c)从4000个自然图像的图像块中任选一个自然图像块，将图像块中以列排列的所有像素，按照从左至右的次序依次排成一个1024*1的列向量，完成列向量化；(2d)依次对所有自然图像块进行列向量化，得到4000个列向量，将4000个列向量合并为一个1024*4000的像素矩阵Y；(3)构造目标函数：(3a)按照下式，计算线性变换随机权值和线性变换随机偏置：$p=\sqrt{2}\mathrm{er}{f}^{-1}(2c-1))$$q=\sqrt{2}\mathrm{er}{f}^{-1}(2d-1)$其中，p表示线性变换随机权值，q表示线性变换随机偏置，erf^‑1(·)表示逆误差操作，c表示一个随机产生的K×2向量，d表示一个随机产生的K×1向量，K表示1024*采样率；(3b)按照下式，初始化采样矩阵系数因子向量：σ＝[10,10]其中，σ表示初始化后的采样矩阵系数因子向量；(3c)按照下式，构造目标函数：$\arg \min \frac{1}{2}{\left|\right|{\left(\cos \right[\mathrm{\σpX}+q\left]\right)}^{T}w-Y\left|\right|}_2^2+10^{-6}*{\left|\right|w\left|\right|}_2^2+{\left|\right|\mathrm{\σ}\left|\right|}_2^2$其中，argmin(·)表示最小值操作，cos[·]表示余弦操作，σ表示初始化后的采样矩阵系数因子向量，p表示线性变换随机权值，X表示坐标矩阵，q表示线性变换随机偏置，(·)^T表示转置操作，w表示非线性特征权值矩阵，Y表示像素矩阵，表示2范数平方操作；(4)构造采样矩阵：(4a)对初始化后的采样矩阵系数因子向量σ进行迭代优化，得到优化后的采样矩阵系数因子向量；(4b)将优化后的采样矩阵系数因子向量与线性变换随机权值相乘，得到采样矩阵系数；(4c)将采样矩阵系数进行非线性变换，得到重构矩阵；(4d)将重构矩阵进行伪逆操作，得到采样矩阵；(5)对测试图像进行采样：(5a)从测试图像库中任意取出一幅512*512大小的自然图像，将其分割为256个32*32大小的图像块；(5b)从256个图像块中任意取一个图像块，将图像块中以列排列的所有像素，按照从左至右的次序依次排成一个1024*1的列向量，完成列向量化；(5c)依次对所有图像块列向量化，得到256个列向量；(5d)从256个列向量中任意取一个列向量，按照下式，进行采样：t＝HX*g其中，t表示采样向量，HX表示采样矩阵，g表示列向量；(5e)依次对所有的列向量进行采样，得到256个采样向量；(6)重构测试图像：(6a)从256个采样向量中任意取一个采样向量，按照下式，对测试图像进行重构：h＝H*t其中，h表示重构列向量，H表示重构矩阵，t表示采样向量；(6b)依次对所有的采样向量进行重构，得到256个重构列向量；(6c)从256个重构列向量中任取一个重构列向量，从重构列向量中按照从上至下的次序提取32个元素作为一列，依次提取所有元素后得到32列；将32列向量按照从左到右的顺序排列为一个32*32的重构图像块，完成图像块化；(6d)依次对所有重构列向量进行图像块化，得到256个重构图像块；(6e)将256个重构图像块组合为一幅完整的重构图像。