[发明专利]基于进化多目标优化的非凸压缩感知图像重构方法

摘要

本发明涉及基于进化多目标优化的非凸压缩感知图像重构方法，用于对医学图像和自然图像进行重构。本发明提出了分块打散压缩采样方法，克服了现有分块压缩感知重构技术中，有些图像块不稀疏或者弱稀疏的缺点，提高了重构图像的质量。本发明将压缩感知重构中有约束的单目标优化问题转化为将稀疏度也作为优化目标的多目标优化问题，并针对图像利用进化多目标优化思想实现了基于小波域下的压缩感知优化重构方法，克服了现有压缩感知重构技术中，难以确定稀疏度的不足，提高了重构图像的质量。本发明将图像的边缘位置信息作为指导IHT方法求解稀疏系数的位置先验，克服了现有压缩感知重构技术中，较少考虑稀疏系数位置的不足，从而提高了重构图像的质量。

主权项

1.基于进化多目标优化的非凸压缩感知图像重构方法，其特征是：至少包括如下步骤：步骤101：输入测试图像，对测试图像进行小波变换，保留低频小波系数C_l，利用正交随机高斯观测矩阵Φ对高频小波系数每隔8个像素进行分块打散压缩采样，得到每一块的观测向量y；步骤102：利用保留的低频小波系数C_l，通过小波逆变换、边缘检测和分块打散操作得到对应于高频小波系数的位置矩阵E，位置矩阵E的每一列e对应于每一块的观测向量y；步骤103：利用位置矩阵E通过统计方法获取每一块的块稀疏度范围[n,n+120]，其中n是位置矩阵E中对应于观测向量y的那一列的非零元素个数；步骤104：对位置矩阵E执行打散块合并操作，得到分块打散前的位置矩阵E′；步骤105：对分块打散前的位置矩阵E′进行提取疫苗和注射疫苗操作，得到分块打散前的过渡位置矩阵E″；步骤106：对分块打散前的过渡位置矩阵E″执行分块打散操作，得到新的位置矩阵新的位置矩阵的每一列对应于每一块的观测向量y；步骤107：设置种群大小为10，当前进化代数为p，种群中每个个体由编码对（目标1、目标2）组成，目标1对应于要重构的块的小波系数，目标2表示对应的块稀疏度，利用正交随机高斯观测矩阵Φ和每一块的观测向量y通过广义逆，并结合新的位置矩阵中的每一列对种群中每个个体的目标1进行基于块位置信息的初始化操作和根据对应于每一块的观测向量y的块稀疏度范围[n,n+120]对种群中每个个体的目标2进行初始化，得到每一块的种群P＝{(w₁′,s₁),...,(w₁₀′,s₁₀)}，其中w_j′是种群P中的第j个个体的目标1，即对应的块的小波系数，s_j是种群P中的第j个个体的目标2，即对应的块稀疏度，j＝1,…,10；步骤108：对每一块的种群P中每个个体的目标1根据新的位置矩阵及其目标2进行一致变异操作，得到每一块的子代种群其中是子代种群中第j个个体的目标1，s_j是子代种群中的第j个个体的目标2，j＝1,…,10；步骤109：对每一块的子代种群中每个个体的目标1根据对应于每一块的新的位置矩阵中的一列及其目标2进行迭代硬阈值局部搜索，得到每一块的新子代种群其中是新子代种群中第j个个体的目标1，s_j是新子代种群中的第j个个体的目标2，j＝1,…,10，并计算每一块的新子代种群中每个个体的适应度；步骤110：从由每一块的新子代种群中每个个体的目标1组成的集合中进行非支配解选择，并将非支配解对应地保存在每一块的非支配解集合Q中，但不保存弱支配解；步骤111：根据每一块的非支配解集合Q中的元素个数更新新子代种群中相应个体的目标2，即稀疏度，若新子代种群中相应个体的目标2有更新，则更新每一块的新子代种群中更新了目标2的个体的目标1；若新子代种群中相应个体的目标2没有更新，则保留新子代种群中的个体，在这里为了方便，不管新子代种群中相应个体的目标2有没有更新，都将此操作后的个体记为于是得到每一块的更新子代种群其中是更新子代种群中第j个个体的目标1，s_j′是更新子代种群中第j个个体的目标2，j＝1,…,10，并计算每一块的更新子代种群中每个个体的适应度；步骤112：如果当前进化代数p大于设置的最大进化代数mp，或者适应度达到要求，则执行步骤113，并保留最终得到的每一块的更新子代种群中适应度最大的个体作为每一块的最优小波系数解；否则p=p+1，并将每一块的更新子代种群覆盖每一块的种群P，返回步骤108；步骤113：对所有块的最优小波系数解执行打散块合并操作，即恢复成分块打散压缩采样前的形式，结合保留的低频小波系数C_l进行小波逆变换得到测试图像的重构图像。