[发明专利]软骨骼动画生成方法

摘要

本发明揭示了一种软骨骼动画生成方法，软骨骼动画生成方法为软骨骼定义和采用曲线和运动方程两者合一的描述方式，具体步骤包括：(1)绘制曲线；(2)选择运动方程；(3)设置时间间隔，生成动作序列。本发明是二维动画制作过程中动作调整手段的有效补充，进一步增强了动画质量，有效节约了成本。

主权项

1.一种软骨骼动画生成方法，其特征在于：软骨骼动画生成方法为软骨骼定义和采用曲线和运动方程两者合一的描述方式，具体步骤包括：（1）绘制曲线：是指通过鼠标控制，绘制bezier曲线的过程，其过程主要采用递推算法实现，设P₀、P₀²、P₂是一条抛物线上顺序三个不同的点，过P₀和P₂点的两切线交于P₁点，在P₀²点的切线交P₀P₁和P₂P₁于P₀¹和P₁¹，则如下比例成立：（5）当P₀，P₂固定，引入参数t，令上述比值为t:(1-t)，即有： （6）t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们是两条一次Bezier曲线，将一、二式代入第三式得：（7）当t从0变到1时，它表示了由三顶点P₀、P₁、P₂三点定义的一条二次Bezier曲线，并且表明：这二次Bezier曲线P₀²可以定义为分别由前两个顶点(P₀，P₁)和后两个顶点(P₁，P₂)决定的一次Bezier曲线的线性组合，依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier曲线P₀³可被定义为分别由(P₀，P₁，P₂)和(P₁，P₂，P₃)确定的二条二次Bezier曲线的线性组合，由(n+1)个控制点P_i(i=0，1，...，n)定义的n次Bezier曲线P₀ⁿ可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条(n-1)次Bezier曲线P₀^n-1与P₁^n-1的线性组合：（8）由此得到Bezier曲线的递推计算公式：（9） ；    （2）选择运动方程：是根据运动的特点，选择相应运动方程的过程，主要有波函数方程和小振幅波两种运动方程：1）基于波函数的计算方式    如果把软骨骼上所有节点的运动限制在一个平面内，则其运动轨迹可以看成是某种波动的一维传递过程，此时，各个节点的运动方程可以通过一个波函数来加以表示，波函数的一般形式为：（10）其中，最简单的波函数就是正弦或余弦函数，设一个以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波，其在原点O处的相位为零，则位于X轴上的一点P（X坐标为X_p）处的振动方程为：（11）式（11）即为简谐波下的骨骼运动方程，采用不同的波函数，运动方程也不尽相同；2）基于小振幅波的计算方式    由于软骨骼中各个节点的运动是因为风力、水流等外力作用而产生的，而流线代表了流体中质点的运动轨迹，因此把软骨骼上各个节点看成是流体中的质点，就可以采用流线方程来计算其运动轨迹；    引起流场中流体运动的原因主要有入射波、绕射波和辐射波三种，在软骨骼状态中，由于其本身是一条线性的骨骼，大多数情况下骨骼上并没有特殊的节点，而即使有节点，也是在一条曲线上，虽然也存在绕射势和辐射势的影响，但考虑到动画本身就是一个模拟的过程，因此为了简化计算过程，在软骨骼中不考虑绕射波和辐射波对其中骨骼运动的影响，而只考虑在外力输入情况下的入射波影响，根据海洋工程波浪力学中的小振幅波理论，设在某一入射波作用下的速度势方程为：（12）则分别对x、z求导数，得到流场中沿x、z方向的速度分量：（13）然后根据质点的运动轨迹计算公式求得质点的运动轨迹，其中表示质点沿x方向的偏移量，表示质点沿z方向的偏移量，它们和V_x 与V_z之间的关系如下：（14）下面用一个小振幅波的例子来说明这一过程，设入射波面方程为：（15）通过推理，即可得到无限水深时，质点在入射波为情况下的运动轨迹方程：（27）其中，H=2a，代表了入射波的振幅，k代表波的数量，其中a为振幅，为波浪的相位，式（27）实际上就是软骨骼的运动方程；为了更好地通过时间来表示软骨骼上各个顶点的运动轨迹，在实际计算时，还是采用式（22）和式（23）来进行计算，从而可得整个软骨骼的运动曲线；（3）设置时间间隔，生成动作序列：基于波函数的计算方式：采用式（11）进行计算时，一般情况下根据动画一秒24帧的速率，对于曲线上的每一个节点，固定其x坐标，然后每1/24秒计算一组(x，y)坐标，得到每秒钟的曲线节点运动坐标，进而得到曲线的运动序列，如要加快速度，则增加时间间隔，如每隔1/20秒计算一帧的曲线节点坐标；如要减慢运动速度，则缩短时间间隔，如每隔1/30秒计算一帧的曲线节点坐标；基于小振幅波的计算方式：采用式（22）和式（23）进行计算时，同样采用上述的方式设定时间间隔，只是每次计算时都在设定的每个顶点初始坐标（x₀，y₀）基础上进行。