[发明专利]用于RSA密码的蒙哥马利阶梯算法

摘要

模密g^kmod N是RSA密码中的核心运算，本发明公开了一种用于RSA密码的蒙哥马利阶梯算法。对于k的每一比特，这种算法把原来的两次模运算降为一次模运算。从而提高了模密的运算速度。适用于计算RSA密码中的核心运算—模密。

主权项

1.一种用于RSA密码的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，求ki,满足k＝kn‑14n‑1+…+k0,其中ki=0，1，2或3，且kn‑1≠0；步骤2，R[0]=1,R[1]=g；步骤3，i从n‑1到0循环：步骤3.1，如果ki=0,那么tmp[0]=(R[0])2,tmp[1]=R[0]·R[1],R[2]＝(tmp[0])2mod N，R[1]＝(tmp[0]·tmp[1])mod N;步骤3.2，如果ki=1,那么tmp[0]=(R[0])2,tmp[1]=R[0]·R[1],R[2]=(tmp[0]·tmp[1])mod N,R[1]=(tmp[1])2mod N;步骤3.3，如果ki=2，那么tmp[0]=R[0]·R[1],tmp[1]=(R[1])2,R[2]=(tmp[0])2mod N,R[1]=(tmp[0]·tmp[1])mod N;步骤3.4，如果ki=3,那么tmp[0]=R[0]·R[1],tmp[1]=(R[1])2,R[2]=(tmp[0]·tmp[1])mod N,R[1]=(tmp[1])2mod N;步骤3.5，R[0]=R[2]；步骤4，输出R[0]。