[发明专利]频率域优化混合交错网格有限差分正演模拟方法

摘要

频率域优化混合交错网格有限差分正演模拟方法，步骤为：①给出时间域二维声波方程；②消除人工边界反射，得带完全匹配层边界条件的时间域二维声波方程；③对方程左右两边时间变量进行傅立叶变换得频率域声波方程；④对匹配层边界条件频率域声波方程按常规交错网格进行有限差分离散，得有限差分离散格式；⑤对匹配层边界条件频率域声波方程按旋转交错网格进行有限差分离散得有限差分离散格式；⑥将常规交错网格和旋转交错网格优化混合，用两套网格系统中的加权平均，质量加速项为中心点与其周围8点的加权平均；⑦在相速度误差最小的准则下，求取最优化系数。本发明加权系数使有限差分离散引起的频散误差最小，大大的提高了频率域正演模拟的精度。

主权项

频率域优化混合交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：A、给出时间域二维声波方程，一阶应力速度方程组形式；B、消除人工边界反射，对方程添加完全匹配层边界条件，得到带完全匹配层边界条件的时间域二维声波方程；C、对带完全匹配层边界条件的时间域二维声波方程左右两边时间变量进行傅立叶变换得到带完全匹配层边界条件的频率域声波方程；D、对带完全匹配层边界条件的频率域声波方程按照常规交错网格进行有限差分离散，得到常规交错网格有限差分离散格式；E、对带完全匹配层边界条件的频率域声波方程按照旋转交错网格进行有限差分离散得到旋转交错网格有限差分离散格式；F、将常规交错网格和旋转交错网格两套网系统进行混合优化，网格差分项‑拉普拉斯算子表示为常规交错网格和旋转交错网格两套网格系统中网格差分项‑拉普拉斯算子的加权平均，质量加速项表示为中心点与其周围8点的加权平均，得到优化混合交错网格有限差分离散格式；G、推导相速度频散误差的表达式，相速度频散误差是加权系数的函数，在相速度频散误差最小的准则下，利用寻优算法，如共轭梯度法、模拟退火法，以求取最优化系数。