[发明专利]迭代压缩模式下机载扫描雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种迭代压缩模式下机载扫描雷达成像方法，本发明的方法在贝叶斯理论框架下建立方位向超分辨成像的后向模型，该理论下建立的模型能够有效的融合目标的先验信息。在建立超分辨成像后向模型时，遵循雷达成像基本思想对噪声统计特性的假设，采用高斯分布函数描述噪声统计特性。由于目标散射相对于成像背景具有稀疏性，模型中采用拉普拉斯分布函数描述目标散射的先验信息；将雷达超分辨成像精确转化为数学上最大后验概率问题，通过求解后验概率最大时对应的目标信息，然后对目标信息重构，实现雷达超分辨成像。

主权项

1.一种迭代压缩模式下机载扫描雷达成像方法，具体包括如下步骤：步骤一：成像系统参数初始化，初始化的扫描雷达成像系统参数如下：雷达平台运动速度，记为V；雷达平台高度，记为H；雷达天线波束俯仰角，记为θ；雷达平台初始位置，记为(0,0,H)，脉冲重复时间，记为PRI；成像场景回波方位向采样点数，记为N_a；场景回波距离向采样点数，记为N_r；t时刻雷达平台与场景中目标距离，记为其中，R₀为初始时刻天线与场景中目标的斜距，为目标的方位角；扫描雷达成像区域的方位时间向量记为T_a=[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]；距离时间向量T_r=[-1/f_s·N_r/2,-1/f_s·(N_r/2-1),…,1/f_s·(N_r/2-1)]，其中，f_s为距离向采样率；步骤二：回波数据沿距离向脉冲压缩，雷达发射信号记为s(τ)=rect(τTp)·exp(j2πfcτ+jπkτ2),]]>其中，rect(·)表示矩形函数，T_p表示发射信号脉冲时宽，f_c表示载频，k表示调频斜率，τ表示快时间；对于面目标而言，回波的解析表达式可以写成：g1(τ,η)=∫∫(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-ηa0Tβ)·s(τ-2·R(x,y,t)c)dxdy+N1(τ,η)---(1)]]>其中，Ω表示成像区域；(x,y)表示场景中目标的位置；f(x,y)表示点(x,y)处目标散射函数；ω_a表示慢时间域窗函数，表示方位向天线方向图函数的调制；η表示方位向时间，表示天线方位角初始时刻；T_β表示目标在3dB天线波束宽度驻留时间；c表示电磁波传播速度；N₁(τ,η)表示回波中的噪声；将面目标成像区域的回波（1）表示成下列离散形式：g2(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·s(τ-2·R(x,y,t)c)+N2(τ,η)---(2)]]>其中，∑表示求和运算，N₂(τ,η)表示（1）中N₁(τ,η)经离散处理后表达形式；根据距离向参考时间τ_ref和发射信号调频斜率k，构造距离向脉压参考信号再将s_ref与回波数据g₂(τ,η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向脉冲压缩，脉冲压缩后的回波数据可表示为：g3(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·sinc{B[τ-2·R(x,y,t)c]}+N3(τ,η)---(3)]]>其中，B表示发射信号带宽，N₃(τ,η)表示数据g₂(τ,η)脉压后的噪声；步骤三：距离徙动校正，对R(x,y,t)进行泰勒展开，并只保留一次项，从而R(x,y,t)≈R₀-Vt，对(3)中函数中的R(x,y,t)进行尺度变换，消除时间t的影响，可得：g4(τ,η)=Σ(x,y)∈Ωf(x,y)·ωa(η-η0Tβ)·exp{-j4πfcR(x,y,t)c}·sinc{B[τ-2·R0c]}+N4(τ,η)---(4)]]>其中，N₄(τ,η)表示数据g₃(τ,η)经距离徙动校正后的噪声；步骤四：雷达方位向回波信号建模，方位向回波信号获取的前向模型表示方位向回波数据g₄(τ,η)与天线H、目标散射信息f以及噪声n的关系，记为：g=Hf+n          （5）其中，g_i(i=1,2,…N_r)是长度为N_a的行向量，表示第i个距离单元内所有的方位向目标的回波数据，面目标Ω的回波数据g的矩阵表现形式如下：g=g11g12···g1Na············gi1gi2···giNa············gNr1gNr2···gNr·NaNr×Na---(6)]]>其中，g_i,j(i=1,2,…N_r;j=1,2,…N_a)表示场景Ω中距离向第i个单元，方位向第j个单元的回波数据，H表示雷达天线信息矩阵，n表示噪声向量；假设噪声的统计特性服从零均值高斯分布，从方位向信号前向模型g=Hf+n出发，采用零均值高斯分布描述噪声n的统计特性，并且假设各次接收到的方位向数据g_k(k=1,2,…N_r)中噪声n_k(k=1,2,…N_r)服从独立同分布；又因为前向模型（5）关于场景f和噪声n都是线性的，噪声n的分布特性直接反映了场景中目标f_i与回波数据g_i之间的似然关系，记为：p(g|f)=Πi=1Nr·Nap(gi|fi)∝exp(-||g-Hf||222·σn2);]]>其中，表示从1到N_r·N_a的连乘积运算，∝表示正比关系；表示欧氏距离下的2范数；表示噪声n的方差。使用拉普拉斯分布来描述目标散射的先验信息，并假设各目标f_k(k=1,2,…N_r·N_a)散射的统计特性服从独立同分布，记为：p(f)=Πk=1Nr·Nap(fk)=Πk=1Nr·Na12βexp(-2·|fk|β);]]>其中，参数β表示尺度参数，决定分布函数拖尾长度，|·|表示取绝对值运算。将p(g|f)和p(f)代入全概率公式p(f|g)∝p(g|f)·p(f)，并求后验概率最大时对应的f_MAP，经负对数变换后，对应的最大后验概率f_MAP问题转化为相应目标函数的全局最小解，即，fMAP=argminf{-lnp(g|f)-lnp(f)}=argminf{12||Hf-g||22+22·σn2β·||f||1}---(7)]]>其中，||·||₁表示欧式距离下的l₁范数问题；令表示正则参数；步骤五：扫描雷达方位向超分辨处理，引入辅助变量y，对目标函数fMAP=argminf{12||Hf-g||22+λr·||f||1}]]>构造如下压缩函数，记为：shrinkλr(y)=argminf12||f-y||22+λr||f||1---(8)]]>经计算可得，shrinkλr(y)=sign(y)·max(|y|-λr,0)---(9)]]>其中，sign(·)表示符号函数，max(·,·)表示括号内两个元素取最大值；设φ(f)=||f||₁，最大后验f_MAP表示成下列形式：fMAP=argminf{12||Hf-g||22+λrφ(f)}---(10)]]>在（10）的基础上，构造迭代的过程如下：首先对（10）式右边和φ(f)分别进行梯度和次梯度运算，将计算结果相加并令其等于零，可得：0=(H)T(Hf-g)+λr·∂φ(f)---(11)]]>对于任意α>0的常数，将（11）中的(H)^T(Hf-g)移到等式左边，并在等式两边同时加上αI，再乘以f_MAP，可得：[αI-(H)T(Hf-g)]fMAP=(αI+λr∂φ)fMAP---(12)]]>在（12）的基础上，两边同时乘以可得：fMAP=(αI+λr∂φ)-1·{[αI-(H)T(Hf-g)]·fMAP}---(13)]]>其中，(·)^T表示对括号内元素进行转置操作，表示函数φ(f)的次梯度，(·)^-1表示对括号内元素进行求逆运算，I表示元素全为数字1的列向量；联立（9）得到下列迭代过程：fk+1=shrinkλrα[fk-1α(H)T(H·fk-g)]=sign(fk-1α(H)T(Hfk-g))·max(|fk-1α(H)T(Hfk-g)|-λrα,0)---(14)]]>其中，f_k与f_k+1分别表示第k次和第k+1次迭代结果，当迭代次数等于预先设定的次数时，迭代结束，将迭代的结果作为最终的扫描雷达成像结果。