[发明专利]一种基于改进的高基CORDIC算法的复数乘法运算单元

摘要

本发明属于数字信号处理和集成电路设计技术领域，具体涉及一种基于改进的高基CORDIC算法的复数乘法运算单元。本发明提出的改进的高基CORDIC算法，在已有算法的基础上，进一步增加CORDIC运算每一级的迭代角度的选择范围，在保证精度的同时，减少了所需的迭代次数，从而提高运算速度；采用余弦函数的泰勒级数展开近似的方法，简化高基CORDIC算法中模校正因子的乘法操作，使得整个运算过程只存在一个常数模校正因子，减小了硬件复杂度。在复数乘法的一个乘数是可以事先确定的应用场合，可以完全避免通用复数乘法器的使用，在乘法运算单元的硬件面积和所需要的ROM大小上都具有优势，同时计算精度没有损失。

主权项

1.一种改进的高基CORDIC算法，设直角平面上的一个二维向量逆时针旋转角度之后得到向量，写成矩阵形式如式（1）所示：(1)其特征在于，旋转角度的范围限定为，对于旋转角度超过这一范围的计算，通过三角函数的变换关系对输入的二维向量进行预旋转操作，使其映射到的范围内；角度预旋转的操作如表1所示，其中是原始的旋转角度；是CORDIC运算单元实际计算的旋转角度；输入向量是经过角度预旋转，实部虚部交换和取反操作之后输入到CORDIC运算单元的实部和虚部，表示为；表1       角度预选转方法 角度范围输入向量ABCDEFGH输入向量经过CORDIC运算单元的角度旋转，得到输出向量，其由式（2）表示：（2）其中为初始角度旋转的系数，；为第1级到第n级的CORDIC迭代运算的角度旋转系数，；为初始旋转角度引入的常数模校正因子，；是第级CORDIC迭代的模校正因子，高基CORDIC算法采用泰勒级数展开式近似的方式计算模校正因子，表达式为：（3）由算式（2）和算式（3），得到每一级CORDIC迭代运算的表达式为：（4）（5）（6）旋转角度由初始旋转角度和各级CORDIC迭代角度叠加组成，表达式为：（7）其中表示角度误差；组合为旋转向量，在旋转角度可以事前确定的应用中，通过事先计算，将结果存储在ROM中，需要时再读出ROM中的旋转向量作为运算单元的控制信号。