[发明专利]一种地震数据规则化中抖动稀疏采样方法

摘要

本发明提供了一种地震数据规则化中抖动稀疏采样方法，属于地震勘探数据规则化领域。本方法包括(1)获取地震信号的稀疏表达式；(2)地震道进行分组重采样，形成满足抖动Bernoulli分布规律的欠采样地震数据；(3)应用重构算法对步骤(2)得到的欠采样地震数据进行重构，生成完整地震数据。利用本发明方法能通过较少地震道用压缩感知方法获取完整地震道重构结果，为不规则地震数据提供一种地震数据规则化方法。

主权项

一种地震数据规则化中抖动稀疏采样方法，其特征在于：所述方法包括：(1)获取地震信号的稀疏表达式；(2)地震道进行分组重采样，形成满足抖动Bernoulli分布规律的欠采样地震数据；(3)应用重构算法对步骤(2)得到的欠采样地震数据进行重构，生成完整地震数据，所述步骤(1)是这样实现的：选取Curvelet变换作为地震信号的稀疏表达方式，具体如下：将长度为N的原始地震信号表示为x＝[x1,...,xN]T，Ψ＝[ψ1 ... ψN]是原始地震信号的稀疏表达的N×N的一组正交基矩阵，则将原始地震信号表示成：x＝Ψs       (1‑1)式中，s＝[s1,...,sN]为变换系数；用x和M×N的测量矩阵Φ计算出M<N的y：y＝Φx＝ΦΨs＝Θs      (1‑2)其中,y表示对原始地震信号x稀疏后的信号,Θ＝ΦΨ是M×N矩阵；将一个规则的2D地震炮记录用矩阵X表示为：X=[x1,x2,...,xNt]---(1-3)]]>式中xi表示第i道地震信号，Np是采样点数，表示采样点数Np的约束矩阵,Nt表示原始采集地震道数，所述步骤(2)是这样实现的：将用公式(1‑3)表示的2D地震炮记录按照缺道比例η，每P道分成一组，应用公式(1‑4)和公式(1‑5)确定欠采样地震道的位置：R=111---(1-4)]]>R是Ns×Nt的约束矩阵，Ns是目前采样地震道数，R中第i行，仅第j列为1，其余为零，表示仅第j列被采样；当第j列数值全部为零时，表示第j列地震道丢失了；在这种情况下，将方程(1‑2)中的测量矩阵表示成：Φ=R⊗I---(1-5)]]>(1‑5)式表示两个矩阵的Kronecker积，I为Np×Np的单位矩阵；将方程(1‑3)中X重新排列成一个列矢量该列矢量即为欠采样地震数据。