[发明专利]基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法，用于解决现有多弧段曲线形状优化设计方法设计周期长的技术问题。技术方案是采用超椭圆曲线边界条件对带辐板涡轮盘截面进行有限元建模、分析和灵敏度求解，由求得的灵敏度信息进行优化迭代，直至收敛到最终的设计结果。该方法对涡轮盘内腔的初始形状轮廓进行了有效的优化设计，设计周期短，并获得了较好的应力水平分布。优化后的最大应力为769.47MPa，比优化之前的1460.75MPa降低了47.32%。文献所述方法优化后的最大应力为842.7MPa，比优化之前的912MPa仅降低了7.6%。故本发明方法优化结果的应力集中水平低，明显优于背景技术。

主权项

1.一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、定义超椭圆曲线的控制参数，构造超椭圆曲线；超椭圆曲线的解析式方程为：(xa)η+(yb)η=1---(1)]]>其中，a、b和η均为正数，a和b中数值大的为超椭圆的长半轴，数值小的为超椭圆的短半轴，η为指数；与式（1）对应的参数方程为：x=a·cos2ηty=b·sin2ηt---(2)]]>当a、b和η取不同的数值时，超椭圆的曲线具有不同的形状；步骤二、采用部分超椭圆曲线定义优化模型的边界，选择开口宽度width作为另一个设计变量；取开口处两个点S、R的y坐标分别为y_S、y_R：yS=yR=y‾---(3)]]>计算出开口处R点与超椭圆中心O的连线和长轴的夹角γ：γ=π2-acos((width2)η2)---(4)]]>计算出超椭圆的中心坐标(x₀,y₀)：x0=0;y0=y‾+b·(cos(γ))2η---(5)]]>得到优化过程中所用的部分超椭圆曲线描述为：x=x0+a·cos2ηty=y0+b·sin2ηt;γ-π2≤t≤32π-γ---(6)]]>步骤三、对于带辐板涡轮盘来说，还要选择开口外侧两处的倒圆角半径R₁和R₂作为设计变量；步骤四、以部分超椭圆曲线为形状边界，构造形状优化的有限元模型：find X＝(x₁,x₂,...,x_n)min Φ(X)s.t.KU＝F（7）Gj(X)-G‾j≤0,j=1,...,J]]>其中，X为设计域上的形状变量向量；n为设计变量个数；Φ(X)为形状优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；步骤五、定义优化模型的设计变量，并对模型施加约束和边界载荷；步骤六、用有限元软件Ansys将模型进行一次有限元分析；再通过结构优化平台Boss-Quattro进行优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。