[发明专利]基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法

权利要求书

1.一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、定义超椭圆曲线的控制参数，构造超椭圆曲线；超椭圆曲线的解析式方程为：

(xa)η+(yb)η=1---(1)]]>

其中，a、b和η均为正数，a和b中数值大的为超椭圆的长半轴，数值小的为超椭圆的短半轴，η为指数；与式（1）对应的参数方程为：

x=a·cos2ηty=b·sin2ηt---(2)]]>

当a、b和η取不同的数值时，超椭圆的曲线具有不同的形状；

步骤二、采用部分超椭圆曲线定义优化模型的边界，选择开口宽度width作为另一个设计变量；取开口处两个点S、R的y坐标分别为y_S、y_R：

yS=yR=y‾---(3)]]>

计算出开口处R点与超椭圆中心O的连线和长轴的夹角γ：

γ=π2-acos((width2)η2)---(4)]]>

计算出超椭圆的中心坐标(x₀,y₀)：

x0=0;y0=y‾+b·(cos(γ))2η---(5)]]>

得到优化过程中所用的部分超椭圆曲线描述为：

x=x0+a·cos2ηty=y0+b·sin2ηt;γ-π2≤t≤32π-γ---(6)]]>

步骤三、对于带辐板涡轮盘来说，还要选择开口外侧两处的倒圆角半径R₁和R₂作为设计变量；

步骤四、以部分超椭圆曲线为形状边界，构造形状优化的有限元模型：

find X＝(x₁,x₂,...,x_n)

min Φ(X)

s.t.KU＝F    （7）

Gj(X)-G‾j≤0,j=1,...,J]]>

其中，X为设计域上的形状变量向量；n为设计变量个数；Φ(X)为形状优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；

步骤五、定义优化模型的设计变量，并对模型施加约束和边界载荷；

步骤六、用有限元软件Ansys将模型进行一次有限元分析；再通过结构优化平台Boss-Quattro进行优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。