[发明专利]一种实现RSA密码体制的大数求模方法

摘要

本发明提供一种实现RSA密码体制的大数求模方法，首先进行RSA加解密算法的初始化；取得模值n的有效比特长度值k；将2^（2k）除以n得到单位商值Q0；整数a输入到整数寄存器，且整数a≤2^（2k）；将a的低k位比特忽略后，取得高部数据D1；将D1和Q0相乘的结果忽略低k位比特后，得出一准商值Q1；将Q1和n相乘得到的结果取低（k＋3）位比特后得出近似整数值D2；取得a的低（k＋3）位比特后的低部数据D3；计算D3与D2两者相减的差值记为余数R0；R0与n进行对比，得出数求模值R；将所述大数求模值R输入到输出模块，完成大数求模。本发明的优点在，速度快，消耗内存小。

主权项

一种实现RSA密码体制的大数求模方法，其特征在于：包括：整数寄存器：用于存储待求模的整数a；模值寄存器：用于存储模值n，模值寄存器中的数据在RSA加解密算法运算过程中保持不变；模值有效比特长度计算模块：用于计算所述模值n在二进制表示下的有效比特长度值k；单位商计算模块：用于计算2^（2k）除以所述模值n的所得到的单位商值Q0；单位商寄存器：用于存储所述单位商值Q0；取大数高部模块：用于取得所述整数a忽略低k位比特后的高部数据D1；整数高部寄存器：用于存储所述高部数据D1；取大数低部模块：用于取得所述整数a的低（k＋3）位比特后的低部数据D3；整数低部寄存器：用于存储所述低部数据D3；乘法忽略低部模块：用于计算所述高部数据D1和商值Q0相乘的积值M1，并将该积值M1忽略低k位比特后，得出一准商值Q1；准商寄存器：用于存储所述准商值Q1；乘法计算低部模块：用于计算所述准商值Q1和所述模值n相乘的积值M2，并取得该积值M2的低（k＋3）位比特后的近似整数值D2；近似整数寄存器：用于存储所述近似整数值D2；数据相减模块：用于计算所述低部数据D3与近似整数值D2相减的差值，并将该差值记为余数R0；余数寄存器：用于存储所述余数R0；误差修正模块：用于依据所述模值n对所述余数R0进行误差修正，得出余数修正值R1；误差修正结果寄存器：用于存储所述余数修正值R1；输出模块：将所述误差修正结果寄存器内的余数修正值R1记为大数模值R输出结果；该方法具体包括如下步骤：步骤10、进行RSA加解密算法的初始化；所述模值n输入到模值寄存器；所述模值n通过所述有效比特长度计算模块得到该模值n的有效比特长度值k；将2^（2k）除以所述模值n所得到的单位商值Q0输入到所述单位商寄存器；步骤20、所述整数a输入到所述整数寄存器，且所述整数a≤2^（2k）；步骤30、所述整数a、有效比特长度值k输入到所述取大数高部模块；所述取大数高部模块将所述整数a的低k位比特忽略后，取得高部数据D1；步骤40、所述高部数据D1、单位商值Q0、有效比特长度值k输入到所述乘法忽略低部模块；所述高部数据D1和商值Q0相乘得到积值M1，并将该积值M1忽略低k位比特后，得出一准商值Q1；步骤50、所述准商值Q1、模值n输入到所述乘法计算低部模块；所述准商值Q1和模值n相乘得到积值M2，并取得该积值M2的低（k＋3）位比特后的近似整数值D2；步骤60、所述整数a输入到取大数低部模块；取得所述整数a的低（k＋3）位比特后的低部数据D3；步骤70、所述低部数据D3、近似整数值D2输入到数据相减模块；计算所述低部数据D3与近似整数值D2两者相减的差值，并将该差值记为余数R0；步骤80、所述余数R0输入到所述误差修正模块；余数R0与模值n进行对比；当R0≥n时，进入步骤81；当R0＜n时，进入步骤82；步骤81、所述余数R0减去模值n的结果记为余数修正值R1，并判断该余数修正值R1是否小于模数n；当R1≥n时，将该余数修正值R1记为余数R0，返回步骤80，并指示仍需修正；当R1＜n时，将该余数修正值R1记为大数求模值R输出至所述误差修正结果寄存器，并指示无需修正；进入步 骤90；步骤82、所述余数R0记为大数求模值R输出至所述误差修正结果寄存器，并指示无需修正；进入步骤90；步骤90、将所述大数求模值R输入到输出模块，完成大数求模。