[发明专利]晃动基座下的舰载机旋转式捷联惯导系统自对准方法

摘要

一种晃动基座下的舰载机旋转式捷联惯导系统自对准方法,属导航领域。首先获得载体所在位置的经度、纬度，其次采集惯性测量单元中光纤陀螺和石英挠性加速度计的输出信号，再采用双轴转台旋转惯性测量单元IMU对惯性器件的常值误差进行自动补偿，组成旋转式捷联惯导系统。然后以惯性坐标系下的重力加速度作为参考矢量，计算出粗初始姿态阵。再建立系统的状态方程和量测方程，设计渐消自适应Kalman滤波器精确估计载体的失准角，用失准角修正捷联姿态矩阵，完成初始对准，进入导航状态。本方法隔离了舰船晃动对舰载机初始对准的影响，通过渐消自适应Kalman滤波法估计系统的初始姿态阵，抑制了量测噪声中动态随机干扰，实现舰载机旋转式捷联惯导系统快速自对准。

主权项

1.晃动基座下舰载机旋转式捷联惯导系统自对准方法，其特征是： （1）通过全球定位系统GPS获得载体所在位置的经度λ、纬度L，将它们装订至导航计算机中； （2）捷联惯导系统进行预热准备，将标定后的捷联惯导系统安装在双轴转台上，启动系统，采集惯性测量单元IMU中光纤陀螺和石英挠性加速度计的输出信号； （3）系统在进行初始对准和导航过程中，采用双轴转台旋转惯性测量单元IMU来进行惯性器件常值误差的自动补偿，抑制三个轴向的陀螺常值漂移和加速度计零位偏置对系统导航精度的影响，组成旋转式捷联惯导系统，其具体步骤如下： 首先，对晃动基座下舰载机旋转式捷联惯导系统自对准过程中使用的坐标系进行定义： 1）地球坐标系（e系）：原点位于地心，oz_e轴沿地球自转轴方向，ox_e轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点的子午线，oy_e轴位于赤道平面内，ox_e、oy_e和oz_e轴满足右手定则； 2）地心惯性坐标系（i系）：在粗对准起始时刻t₀将o-x_ey_ez_e惯性凝固后形成的坐标系； 3）导航坐标系（n系）：本文采用地理坐标系为导航坐标系，原点位于载体重心，ox_n轴指向东，oy_n轴指向北，oz_n轴指向天； 4）载体坐标系（b系）：原点位于载体重心，ox_b、oy_b和oz_b轴分别沿载体横轴指向右、纵轴指向前，立轴指向上； 5）基座惯性坐标系（i_b0系）：在t₀时刻将载体坐标系经惯性凝固后的坐标系； 6）IMU坐标系（s系）：原点位于惯性测量单元IMU的重心，初始时刻IMU坐标系与载体坐标系重合，然后IMU以角速度ω绕旋转轴转动。IMU坐标系是随着IMU位置改变的一个时变坐标系； 惯性测量单元IMU是由三个相互正交的光纤陀螺和三个石英挠性加速度计构成。IMU被装在一个双环框架中，外环轴与载体坐标系的Ozb轴平行，内环轴位于垂直于外环轴的平面。IMU绕内环轴以角速度ω₁连续旋转，同时内环框架和IMU一起绕外环轴以角速度ω₂连续旋转（其中，ω₁是ω₂的整数倍），IMU绕内环轴旋转4周后以相同角速度反 向继续连续旋转。同样，绕外环轴的旋转在旋转4周后改变方向，以此不停地进行下去；由此得到载体坐标系到IMU坐标系的姿态矩阵为：其中，为IMU绕内环轴旋转的姿态转换阵，为IMU绕外环轴旋转的姿态转换阵；（4）对采集到的光纤陀螺和石英挠性加速度计的数据进行处理，以惯性坐标系下的重力加速度作为参考矢量，计算出粗略的初始姿态阵； 在旋转式捷联惯导系统的粗对准算法中，姿态矩阵可分散成4个矩阵求取；设对准位置的纬度为L，姿态矩阵的表达式为：式中，为地球坐标系到导航坐标系的姿态转换阵，为惯性坐标系到地球坐标系的姿态转换阵，为基座惯性坐标系到惯性坐标系的姿态转换阵，为IMU坐标系到基座惯性坐标系的姿态转换阵，可表示t为粗对准过程时间。其中，为载体坐标系到基座惯性坐标系的姿态转换阵，并且t₀时刻的为单位矩阵，即利用四元数法求解姿态更新公式从而得到其中，的反对称阵，为摇摆状态下的旋转式捷联惯导系统中IMU坐 标系下的陀螺输出，包含周期变化的地球自转角速度摇摆引起的干扰角速度δω^s、IMU旋转角速度和陀螺常值漂移ε，即：采用双矢量定姿法求解为：式中，Vⁱ为i系下的重力加速度的积分，为i_b0系下的重力加速度的积分；Δt_k=t_k-t₀其中，gⁱ为惯性坐标系下的重力加速度，gⁿ为导航坐标系下的重力加速度，ω_ie为地球自转角速度，t₀为粗对准开始时刻，t_k为粗对准结束时刻； 式中，为基座惯性坐标系下的速度，为基座惯性坐标系下的加速度计输出的积分，为基座惯性坐标系下的杆臂干扰加速度的积分；式中，为基座惯性坐标系下的加速度计输出，f^s为IMU坐标系下的加速度计输出，包含重力加速度g^s、线振动引起的干扰加速度杆臂干扰加速度和加速度计零偏即：（5）粗对准结束后，进入精对准阶段：建立惯性坐标系下的旋转式捷联惯导系统的失准角方程和速度误差方程。以速度误差、失准角、陀螺常漂移、加速度计零偏为状态量，建立系统的状态方程，以速度误差为观测量，建立系统的量测方程； 1）建立惯性坐标系下的旋转式捷联惯导系统的失准角方程和速度误差方程： 其中，为惯性坐标系下的失准角，δV为惯性坐标系下的速度误差，为IMU坐标系到惯性坐标系的姿态转换阵，ε_b、ε_w分别为陀螺的常值漂移和量测高斯白噪声；分别为加速度计的常值偏置误差和量测高斯白噪声；2）建立系统的状态方程： 用一阶线性微分方程来描述旋转式捷联惯导系统的状态方程： 其中，X(t)为t时刻系统的状态矢量，A(t)、B(t)分别为系统的状态转移矩阵和噪声矩阵，W为系统的噪声向量； 系统的状态矢量为： 系统的白噪声向量表示为： 其中，分别为惯性坐标系下东向、北向、天向的速度误差；分别为惯性坐标系下东向、北向、天向的失准角；ε_bx、ε_by、ε_bz分别为IMU坐标系下X、Y、Z轴的陀螺常值漂移；分别为IMU坐标系下X、Y、Z轴的加速度计常值零偏；ε_wx、ε_wy、ε_wz为陀螺X、Y、Z轴的高斯白噪声；为加速度计X、Y、Z轴的高斯白噪声；系统的状态转移矩阵为： 系统的噪声矩阵为： 3）建立系统的量测方程： 用一阶线性微分方程来描述旋转式捷联惯导系统的量测方程： 其中，Z(t)为t时刻系统的量测向量，H(t)为系统的量测矩阵，为不确定性量测干扰，主要由垂荡、纵荡、横荡产生的干扰速度构成，V_w为量测高斯白噪声；系统的量测矩阵为： H(t)=[I_3×30_3×9]， 系统的量测向量为： 其中，表示惯性坐标系下的加速度计输出的积分，表示惯性坐标系下的重力加速度的积分，表示惯性坐标系下的杆臂干扰加速度的积分；（6）设计渐消自适应Kalman滤波器精确估计载体的失准角，用失准角修正捷联姿态矩阵，完成初始对准，进入导航状态； 旋转式捷联惯导系统的渐消自适应Kalman滤波方程为： 状态一步预测方程为： 一步预测均方误差方程： 滤波增益方程： 状态估值计算方程： 估计均方误差方程： P_k=[I-K_kH_k]P_k,k-1， 式中，渐消因子λ_k为： 其中，残差表示为： λ_k值在滤波过程中自适应调整，以保证滤波器对量测值中不确定性干扰U_k的鲁棒性； 由于器件误差的存在，计算惯性坐标系与真实惯性坐标系并不重合。设i'系与i系间的失准角为通过步骤（5）精确估计出失准角则从i系到i′系的转换矩阵为：其中，是通过粗对准过程建立的IMU坐标系与计算惯性坐标系之间的转换矩 阵，作为精对准开始时的转换矩阵；是计算方向余弦矩阵的递归变量，根据四元数算法求得，即：根据式求取精确的捷联姿态矩阵其中，和按照上述步骤（4）中的方法进行计算；完成初始对准，进入导航状态。