[发明专利]面向线性混成系统的等价迁移系统构造方法

摘要

本发明提供一种面向线性混成系统的等价迁移系统构造方法，包括输入侧和输出侧，输入侧为线性混成系统模型，输出侧为迁移系统模型，其中：以线性混成自动机作为线性混成系统模型表示为H＝(X,Σ,V,E,V⁰,α,β,γ)，其中：X为实数值系统变量的有限集合且X中变量的个数为混成自动机的维度，Σ为事件名的有限集合，V是位置节点的有限集合，转换系统中引入时间变量t来代表一个任意时间长度的时间段，同时在每个节点v上添加指向自己的状态迁移τ形成自循环来模拟位置节点v内部的连续变化。根据节点变化率和t计算可得节点当前状态与迁移后的新状态间取值关系。本发明的转换系统可将线性混成系统模型等价转换成迁移系统模型，使现有的用于迁移系统的分析验证工具能够用于线性混成系统验证。

主权项

1.一种面向线性混成系统的等价迁移系统构造方法，包括输入侧和输出侧，其特征在于，输入侧为线性混成系统模型，输出侧为迁移系统模型，其中：以线性混成自动机作为线性混成系统模型表示为H＝(X,Σ,V,E,V⁰,α,β,γ)，其中：X为实数值系统变量的有限集合且X中变量的个数为混成自动机的维度，Σ为事件名的有限集合，V是位置节点的有限集合，E为位置节点之间跳转关系集合且E中的元素e代表一次跳转关系（e形如其中，v,v'∈V，σ∈Σ，是形为的转换卫式集合，ψ是形为x:=c的重置动作集合。以上x,x_i(0≤i≤l)∈X，a,b,c_i(0≤i≤l)∈R，a取值到-∞，b取值到∞），V⁰为初始位置节点集合，α为第一标注函数，其将V中的每个位置映射到一个节点不变式，β为第二标注函数，其将V中的每个位置映射到一个变化率的集合，γ为第三标注函数，其将初始节点集合V⁰中的每个位置映射到一组初始条件；迁移系统模型表示为P＝(X_T,L,T,L₀,θ)，其中：X_T为系统变量，L为节点名集合，L⁰为初始节点集合，θ为初始条件集合，T为迁移关系集合；所述转换系统以如下规则将输入的线性混成系统模型转换为输出的迁移系统模型：系统变量X_T，其包含线性混成系统模型中所有的系统变量X并引入时间变量t，有X_T＝X∪{t}；节点名集合L，其直接决定于线性混成系统模型的位置节点集合，有L＝V；初始节点集合L⁰，其直接决定于线性混成系统模型的初始位置集合，有L⁰＝V⁰；初始条件集合θ，其初始位置到初始条件的映射函数θ满足θ(l)＝γ(v)，l为初始位置，v为位置节点；迁移关系集合T，包括由线性混成系统模型的连续变化所构造的迁移关系τ和由线性混成系统模型的离散变化所构造的迁移关系δ，其中：迁移关系τ表示为(l,l′,ρ)，l,l′分别代表迁移关系τ的源节点和目标节点v，ρ为迁移关系τ上的约束集合，约束集合ρ来源于位置节点v对应的节点不变式α(v)和节点变化率β(v)，有ρ＝α(v)|_X∪α(v)|_X′∪β(v)|_X,X′,t∪{t＞0,t′＞0}v∈V,X表示当前变量值，X′表示迁移后新状态的变量值，α(v)|_X表示变量当前值要满足节点不变式，α(v)|_X′表示状态迁移后的变量值要满足当前节点不变式，β(v)|_X,X′,t表示变量当前值和迁移后的变量值要满足时间变量t内的变量变化率关系；迁移关系δ表示为(v,v',ρ)，v和v′分别为迁移关系δ的源节点和目标节点，此处ρ为迁移关系δ上的约束集合，有v∈V,X表示当前变量值，X′表示迁移后新状态的变量值，表示变量当前值要满足混成自动机上离散跳转e的转换卫式，ψ|_X′表示状态迁移后的变量值要满足混成自动机上离散跳转e的重置动作，α(v)|_X表示变量当前值要满足节点不变式，α(v′)|_X′表示状态迁移后的变量值要满足当前节点不变式。