[发明专利]一种在分段间隙函数下摆线锥齿轮振动特性分析方法

摘要

一种在分段间隙函数下摆线锥齿轮振动特性分析方法，属于齿轮非线性振动分析领域，该方法包括：（1）将摆线锥齿轮系统简化处理成为齿轮副的扭转振动系统模型；（2）根据螺旋锥齿轮的传动特点，分别得到主、从动齿轮的扭转平衡方程；（3）将齿轮副的扭转平衡方程无量纲化，得到振动模型的无量纲化形式；（4）根据摆线锥齿轮副扭转模型的无量纲化方程式，在分段间隙的情况下研究和分析平均阻尼影响摆线锥齿轮振动特性的规律。本发明方法不仅为锥齿轮传动系统的减振降噪提供理论支持，而且为制造高精度、高承载能力的摆线锥齿轮，提升摆线锥齿轮传动系统的传动精度、寿命及可靠性提供参考。

主权项

1.一种在分段间隙函数下摆线锥齿轮振动特性分析方法，其特征在于：其包括如下步骤：S1、将摆线锥齿轮系统简化处理成为齿轮副的扭转振动系统模型；S2、根据螺旋锥齿轮的传动特点，分别得到主、从动齿轮的扭转平衡方程；平衡方程如下：Ipθ‾··p+RpC‾(t‾)(Rpθ‾·p-Rgθ‾·g)+RpK‾(t‾)f‾(Rpθ‾p-Rgθ‾g)=T‾p]]>Igθ‾··g+RgC‾(t‾)(Rpθ‾·p-Rgθ‾·g)-RgK‾(t‾)f‾(Rpθ‾p-Rgθ‾g)=-T‾g]]>其中，I_i(i=p,g)为主、被动齿轮的转动惯量；θ_i(i=p,g)为主、被动齿轮的角位移；T_i(i=p,g)为主、被动齿轮上的扭矩；C(t)齿轮副啮合阻尼；K(t)齿轮副啮合刚度；f(·)为间隙函数；S2.1引入新变量x‾p=Rpθ‾p,x‾g=Rgθ‾g,mp=IpRP2,mg=IgRg2,F‾=T‾pRp=T‾gRg]]>代入上面中的平衡方程中得：mpx‾··p+C‾(t‾)(x‾·p-x‾·g)+K‾(t‾)f‾(x‾p-x‾g)=F‾]]>mgx‾··g-C‾(t‾)(x‾·p-x‾·g)-K‾(t‾)f‾(x‾p-x‾g)=-F‾]]>其中，x_i(i=p,g)为主、被动齿轮轮齿动态传递误差；m_i(i=p,g)为主、被动齿轮的质量；F为外载荷；S2.2引入新变量得到降阶的螺旋锥齿轮副振动平衡方程：MX‾··+C‾(t‾)X‾·+K‾(t‾)f‾(X‾)=F‾]]>其中，为啮合点位移；M为齿轮相对质量；S3、将齿轮副的扭转平衡方程无量纲化，得到振动模型的无量纲化形式；将刚度、阻尼和静态传递误差按傅里叶级数展开，并取前两项有：且令：最终得到振动模型的无量纲化形式为：其中，α为谐波阻尼系数；ρ为谐波刚度系数；γ为传递误差因子；ξ为阻尼因子；为相位角；ω_n为固有频率；ω为激励频率，b为齿轮间隙；S4、根据摆线锥齿轮副扭转模型的无量纲化方程式，在分段间隙的情况下研究和分析平均阻尼影响摆线锥齿轮振动特性的规律。