[发明专利]基于多项式拟合和寿命分布的锂离子电池动态可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种基于多项式拟合和寿命分布的锂离子电池动态可靠性评估方法，包括步骤一、获取工况折合因子关于虚拟失效阈值的函数关系；步骤二、得到产品的标准退化轨迹；步骤三、获取产品当前时刻的状态偏移量；步骤四、得到状态偏移度；步骤五、得到产品各时刻的动态实时可靠度。本发明充分利用了同类产品信息和待评估产品的实时监测信息，实现了对锂离子电池进行动态可靠性评估，评估效果显著，与现有的可靠性评估方法相比，本发明方法显著提高了通用性和精度。

主权项

1.一种基于多项式拟合和寿命分布的锂离子电池动态可靠性评估方法，具体包括以下步骤：步骤一、获取工况折合因子，得到工况折合因子关于虚拟失效阈值的函数关系；当虚拟失效阈值的虚拟失效分布服从指数分布，具体为：若锂离子电池在标准工况下对应虚拟失效阈值L_n的虚拟失效分布服从指数分布，分布参数为μ₁，虚拟失效阈值L_n即为当性能退化量达到某一值L_n时假设电池失效，标准工况即为工况一，μ₁根据在工况一中运行得到的试验样本数据采用参数估计的方法估计得到，得到工况一下对应虚拟失效阈值L_n的虚拟可靠度函数为：R1(t1)=exp{-t1μ1}]]>其中，t₁表示工况一下性能退化量达到L_n所需的时间；锂离子电池在工况二下对应虚拟失效阈值L_n的虚拟失效分布也服从指数分布，分布参数为μ₂，μ₂根据在工况二中运行得到的试验样本数据采用参数估计的方法估计得到，则工况二下对应虚拟失效阈值L_n的虚拟可靠度函数为：R2(t2)=exp{-t2μ2}]]>其中，t₂表示工况二下性能退化量达到L_n所需的时间；由R₁(t₁)＝R₂(t₂)可得，在虚拟失效阈值L_n下工况二对应工况一的工况折合因子为：kn=t1t2=μ1μ2]]>通过上述公式，获取工况折合因子与虚拟失效阈值的对应关系，即(L_i,k_i)，L_i表示第i种虚拟失效阈值，k_i表示L_i的工况折合因子，i＝1,2,…，采用回归分析的方法建立工况二对应工况一的工况折合因子与虚拟失效阈值的函数关系k＝f(L)，其中L是虚拟失效阈值，k为对应的工况折合因子；锂离子电池在运行过程中经历了两个工况，设定锂离子电池当前的运行工况为工况一，工况切换之前的运行工况为工况二，选定能够表征产品性能退化的性能退化特征量，并对其进行实时监测，得到产品的性能退化数据{(L₁,t₁),(L₂,t₂),…，(L_m,t_m)}，t_i表示产品第i个监测时刻，L_i表示产品在t_i时刻监测得到的性能退化特征量的值，将每一个L_i都看做是其虚拟失效阈值，由于产品前后工况不一致，因此，根据运行时的工况不同，性能退化数据分为两组，工况二时的性能退化数据{(L₁,t₁),(L₂,t₂),…,(L_n,t_n)}和工况一时的性能退化数据{(L_n+1，t_n+1)，(L_n+2，t_n+2)，…，(L_m，t_m)}，将性能退化数据归一化到工况一中，具体分为以下三步：（1）将工况二中监测得到的性能退化特征量{L₁,L₂，…，L_n}，输入到k＝f(L)中，得到性能退化特征量{L₁，L₂,…，L_n}，对应的工况折合因子{k₁,k₂,…,k_n}；（2）利用公式t_工况一＝k×t_工况二，其中，t_工况一表示工况一对应时间，k表示工况折合因子，t_工况二工况二对应时间，由工况折合因子{k₁,k₂,…,k_n}和实际运行时间{t₁，t₂，…，t_n}，可以得到折合后相当于在工况一中运行的时间{t′₁，t′₂，…，t′_n}；（3）对于锂离子电池在工况一中的监测得到实际运行时刻，分为两部分，包含了工况切换前在工况二中运行的时间和工况切换后在工况一中运行的时间，因此对时间进行修正，修正公式为：ti′=ti-tn+tn′]]>其中：t_i为第i个实际监测时刻，t_n工况切换的实际时间，t′_n为t_n经过工况折合因子修正之后的运行时间，t′_i为修正后的监测时刻，i＝n+1,n+2,…，m；最终得到归一化之后的工况一下的性能退化数据{(L₁,t′₁),(L₂,t′₂),…，(L_m，t′_m)}；步骤二、锂离子电池标准退化轨迹拟合，利用多个全寿命退化样本的性能退化量数据，采用多项式拟合的方法拟合得到产品的标准退化轨迹，其函数表达式为：y=f(t)=Σi=0naiti]]>其中，y为性能退化量，t为性能退化量y对应的监测时刻，n为多项式的阶数，a_i为i次项的系数；步骤三、状态偏移量获取，利用步骤二得到的标准退化轨迹和实时监测得到的性能退化数据，获取产品当前时刻的状态偏移量；设当前时刻监测得到的性能退化数据为(y₀,t₀)由当前监测时刻t₀和步骤二得到的标准退化轨迹函数得到标准性能退化量的值y′₀，值状态偏移量计算公式为：o=|y0-y0′|]]>步骤四、状态偏移量归一化，选择指数归一化函数，根据同类产品在各时刻的可靠度和状态偏移量，确定归一化函数中的参数c的取值，根据得到的归一化函数，将状态偏移量归一化，得到状态偏移度；以一条样本数据为例，具体步骤如下：（1）获取样本状态偏移量将该实验样本各时刻的状态运行特征值{(y₁,t₁),(y₂,t₂),…,(y_n,t_n)}按照步骤三中的方法得到相应的状态偏移量{o₁,o₂,…,o_n}；（2）获取样本实时可靠度锂离子电池的失效服从指数分布，其可靠度函数为：R(t)＝exp{-λt}根据样本的实际失效时间，确定样本失效分布的参数λ，计算公式如下：λ=1T]]>其中，T为样本实际失效时间；最终，根据样本更新后的失效分布函数，得到样本各时刻的实时可靠度{R₁,R₂,…，R_n}；（3）获取状态偏移度根据总体失效分布函数，计算在各时刻的总体可靠度{R₀₁,R₀₂，…，R_0n}以及总体的平均失效时间T₀，比较样本失效时间T与总体平均失效时间T₀的大小，若T＞T₀，则状态偏移度a_i＝(1-R_i)/(1-R_0i)；若T＜T₀，则状态偏移度a_i＝R_i/R_0i；（4）归一化函数拟合运用样本的状态偏移量{o₁,o₂，…，o_n}和状态偏移度{a₁,a₂，…，a_n}对归一化函数进行拟合，得到函数参数c的值；对于每一条样本数据，重复上述步骤，得到相应的归一化函数的参数c，对c值做平均，平均值作为归一化函数的参数c的值；步骤五、动态可靠性评估，根据产品的总体初始失效分布函数，得到产品各时刻的总体可靠度，利用步骤三得到的状态偏移度对总体可靠度进行修正，最终得到产品各时刻的动态实时可靠度；首先，将该被监测锂离子电池的状态运行特征值(y,t)按照步骤三中的方法得到相应的状态偏移量o，然后将状态偏移量归一化得到锂离子电池当前时刻的状态偏移度a，最后，比较设备特征量y与该时刻样本的特征量均值y′，若y＞y′，则实时可靠度R＝1-a×(1-R₀)，R₀为该时刻总体可靠度；若y＜y′，则实时可靠度R＝a×R₀，最终得到锂离子电池各时刻的实时可靠度，完成了对锂离子电池的动态可靠性评估。