[发明专利]基于不变流形与引力辅助的低能量行星逃逸轨道设计方法

摘要

本发明涉及一种基于不变流形与引力辅助的低能量行星逃逸轨道设计方法，特别适合于利用动平衡点的低能量深空探测任务轨道设计，属于航天器轨道机动技术领域。本方法基于近拱点庞加莱映射的分段匹配，首先通过引入近拱点庞加莱映射得到不变流形在近拱点处的轨道状态集；然后，根据实现行星际转移所需逃逸双曲线超速要求，采用数值迭代方法计算轨道状态集中不变流形每一分支应施加的机动脉冲，通过机动脉冲大小对比可以确定燃料最省逃逸对应的不变流形分支和需要的机动脉冲；具有算法简单、计算效率高等优点，能够为精确设计提供合理可行的初值猜测。

主权项

1.基于不变流形与引力辅助的低能量行星逃逸轨道设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，逃逸点选在近拱点，采用庞加莱映射计算得到多个行星周围近拱点：旋转坐标系下，令χ=[x-1+μ,y]表示航天器相对于行星的位置矢量，μ为太阳-行星三体模型中的质量比，则航天器处于近拱点的约束表示为：χχ·T=0,χ·χ·T+χχ··T≥0]]>在航天器所处Lyapunov轨道上均匀取点，计算各点接近地球的不稳定流形所对应的摄动；给定逃逸轨道的最大时间，对施加摄动后各个点的状态进行时间积分，当满足近拱点的约束时记录该点为近拱点；步骤2，计算近拱点逃逸所需速度增量根据近拱点状态与所需双曲超速，将不变流形近拱点的位置和速度矢量转换至速度坐标系中，建立速度坐标系下的逃逸双曲轨道所满足的非线性方程：g=||r1||-μP(e2-1)||v∞||2(1+ecosf)=0]]>其中：r₁为探测器在逃逸位置，v_∞为最终达到的双曲超速；μ_P为行星的引力常数，e为双曲线轨道的偏心率，令逃逸双曲线近拱点处的位置矢量和速度矢量分别为r₀和v₀，双曲超速与r₀和r₁的夹角分别为η和α，取值范围均为[0,2π]，f=η-α为r₁在双曲线轨道上对应的真近点角；通过牛顿迭代法求得η，迭代过程为η=η-(dgdη)-1g]]>其中:dgdη=μP||v∞||2(cosfdedη-esinfdfdη)-2ededη||v∞||4(1+ecosf)2]]>dedη=sinηcos2η,dfdη=1]]>在取值范围内任意选取η的初值，当迭代的结果不在η的取值范围内时更改η的取值，重复迭代过程直至满足任务设计所需的精度条件；利用牛顿迭代得到η后，求解探测器速度v₁v1=μPa(e2-1)[-sinf·p+(cosf+e)·q]]]>其中a=μ/||v_∞||²，p和q分别为双曲线近拱点处位置和速度方向单位矢量；令r₁处初始的速度为v_i，则逃逸的速度增量Δv为Δv=v₁-v_i再将速度脉冲Δv转换至旋转坐标系中；步骤3，选取逃逸轨道采用步骤2的方法计算步骤1得到的所有近拱点处逃逸所需的速度增量，选取速度增量的大小和到达近拱点的时间t作为逃逸轨道选取的目标函数：f=k₁|Δv|+k₂t→min其中k₁和k₂为参数的权重；利用目标函数选取最佳的逃逸近拱点及相应的速度脉冲，完成基于不变流形与引力辅助的低能量行星逃逸轨道设计。