[发明专利]用于位置伺服系统的半周期重复控制器

摘要

一种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，设定具有半周期对称性的参考信号，构造半周期反馈环节，根据幂次吸引律形成理想误差动态；依据理想误差动态方程，构造e/v信号变换模块，将由控制器计算得到的信号作为被控伺服对象的控制输入，通过完全消除半周期对称干扰信号,实现位置伺服系统跟随参考信号变化。本发明提供了一种半周期对称参考信号下，能够显著减少控制器内存占用量，快速实现周期干扰完全抑制的，具有较高性价比的半周期重复控制器。

主权项

1.一种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性为：A(q^-1)y_k=q^-dB(q^-1)u_k+w_k其中，d表示延迟，u_k和y_k分别表示k时刻的输入和输出信号，w_k为k时刻的干扰信号，A(q^-1)和B(q^-1)为关于q^-1的多项式，A(q^-1)=1+a₁q^-1+…+a_nq^-nB(q^-1)=b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m其中，q^-1是一步延迟算子，n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数，a₁，...,a_n,b₀,…,b_m为系统参数且b₀≠0；d为整数，且d≥1；其特征在于：给定参考信号r_k，该参考信号具有半周期对称特性：P1.r_k=±r_k-N/2或P2.r_k=±r_k′其中，k′=(ceil(2k/N)-1)N-k,k≥N/2，r_k-N/2,r_k′分别表示k-N/2,k′时刻的参考信号；根据参考信号半周期对称特性，构造等效扰动d_k，对于P1d_k=w_k±w_k-N/2对于P2d_k=w_k±w_k'，k'=(ceil(2k/N)-1)N-k其中，w_k-N/2，w_k'分别表示k-N/2,k'时刻伺服系统所受的扰动信号；构造带干扰抑制作用的幂次吸引律，提供的离散形式的幂次吸引律为：e_k+1=(1-ρ)e_k-ε|e_k|^λsgn(e_k)其中，e_k=r_k-y_k表示跟踪误差，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，λ为吸引指数，相应地各自取值范围为：ε>0，0<ρ<1，0<λ<1；对于d_k=w_k+w_k-N/2情形，设计半周期重复控制器，先给出误差动态方程：e_k+1=r_k+1+y_k+1-N/2+A'(q^-1)(y_k+y_k-N/2)-q^-d+1B(q^-1)(u_k+u_k-N/2)-d_k+1式中，A'(q^-1)=a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n+1=q(A(q^-1)-1)代入幂次吸引律，得u_k=-u_k-N/2+[q^-d+1B(q^-1)]^-1[r_k+1+y_k+1-N/2+A'(q^-1)(y_k+y_k-N/2)-(1-ρ)e_k+ε|e_k|^λsgn(e_k)-d_k+1]为实现上述控制器，需给出d_k+1的补偿值，并用其代替d_k+1，本发明提供的半周期重复控制器具有如下形式：uk=-uk-N/2+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1+yk+1-N/2+A′(q-1)(yk+yk-N/2)-(1-ρ)ek+ϵ|ek|λsgn(ek)-dk+1*]]]>记vk=[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1+yk+1-N/2+A′(q-1)(yk+yk-N/2)-(1-ρ)ek+ϵ|ek|λsgn(ek)-dk+1*],]]>则有：u_k＝-u_k-N/2+v_k对于d_k＝w_k-w_k-N/2情形，将其归为整周期情形，周期为N/2；对于情形，半周期重复控制器：uk=±uk′+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1±yy′+1+A′(q-1)(yk±yk′)-(1-ρ)ek]]>+ϵ|ek|λsgn(ek)-dk+1*]]]>记vk′=[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1±yy′+1+A′(q-1)(yk±yk′)-(1-ρ)ek+ϵ|ek|λsgn(ek)-dk+1*],]]>则有：u_k＝±u_k'+v_k'半周期重复控制器u_k作为被控伺服对象的控制输入，使得伺服系统输出的位置的信号y_k跟随参考信号r_k变化；从上述半周期重复控制器，可得下述理想误差动态方程：ek+1=(1-ρ)ek-ϵ|ek|λsgn(ek)+dk+1-dk+1*,]]>公式1其中，为等效扰动d_k+1的补偿值，取为d_k+1的平均值或k时刻的等效扰动d_k。