[发明专利]基于压缩感知理论的安全数据传输方法

摘要

本发明涉及一种利用压缩感知理论实现安全数据传输的方法。目前压缩感知理论还未应用于保障数据通信过程中源端与目的端之间数据传输的安全性。本发明源端利用随机投影矩阵和随机向量加密，而目的端利用随机投影矩阵的左零矩阵的子矩阵进行解密，从而可以重构出需要传递的数据。利用信息论中的互信息属性可以证明，本发明中涉及到的数据传输方法具有完善保密性，即该方法对于唯密文攻击是安全的。该方法既适用于单点对单点通信的场合，也适用于多点对单点通信以及多点对多点通信的场合。尤其是当数据源端与目的端的计算能力不对称时（如物联网、无线传感器网络等应用领域），本方法将具有更大的优势。

主权项

1.基于压缩感知理论的安全数据传输方法，其特征在于：整个方案包括源端数据加密和目的端数据解密两个阶段；源端与目的端之间共享密钥K，其中不同的源端、目的端组合之间的共享密钥K不同；源端数据加密阶段包括以下具体步骤：1）源端判断自身是否存在投影矩阵A_m×n，如果不存在执行步骤2），否则执行步骤3）；2）源端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵A_m×n；3）源端生成n维随机向量r_n；4）源端将需发送至目的端的数据填充至m维向量x_m；5）源端利用投影矩阵A_m×n、随机向量r_n加密需发送至目的端的数据x_m，即计算A_m×n×r_n+x_m，生成m维数据向量y_m；6）源端将加密数据y_m发送至目的端；目的端数据解密阶段具体包括以下步骤：a)目的端接受源端发送的加密数据y_m；b)目的端判断自身是否存在投影矩阵A_m×n，如果不存在执行步骤c），否则执行步骤d）；c)目的端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵A_m×n；d)目的端计算投影矩阵A_m×n的左零矩阵H_m×m，即计算I-A(A^TA)^-1A^T，其中I为m×m维单位矩阵，A^T为矩阵A的转置，(A^TA)^-1为矩阵A^TA的逆矩阵；所得的左零矩阵H_m×m满足性质H_m×m×A_m×n=0_m×n；e)目的端取左零矩阵H_m×m的前k行，生成感知矩阵H_k×m，其中，为上取整运算符号，s为数据的稀疏度，可由需传输数据的应用领域根据经验预先设置；f)目的端根据感知矩阵H_k×m和加密数据y_m计算k维向量y′，即y′=H_k×m×y_m=H_k×m×(A_m×n×r_n+x_m)= H_k×m×x_m；g)目的端利用最小l₀范数优化方法，由y′ = H_k×m×x_m重构数据向量x_m，从而得到源端需发送至目的端的数据。