[发明专利]基于压缩感知理论的安全数据传输方法

权利要求书

1.基于压缩感知理论的安全数据传输方法，其特征在于：

整个方案包括源端数据加密和目的端数据解密两个阶段；源端与目的端之间共享密钥K，其中不同的源端、目的端组合之间的共享密钥K不同；

源端数据加密阶段包括以下具体步骤：

1）源端判断自身是否存在投影矩阵A_m×n，如果不存在执行步骤2），否则执行步骤3）；

2）源端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵A_m×n；

3）源端生成n维随机向量r_n；

4）源端将需发送至目的端的数据填充至m维向量x_m；

5）源端利用投影矩阵A_m×n、随机向量r_n加密需发送至目的端的数据x_m，即计算A_m×n×r_n+x_m，生成m维数据向量y_m；

6）源端将加密数据y_m发送至目的端；

目的端数据解密阶段具体包括以下步骤：

a)目的端接受源端发送的加密数据y_m；

b)目的端判断自身是否存在投影矩阵A_m×n，如果不存在执行步骤c），否则执行步骤d）；

c)目的端利用共享密钥K作为种子生成投影矩阵A_m×n；

d)目的端计算投影矩阵A_m×n的左零矩阵H_m×m，即计算I-A(A^TA)^-1A^T，其中I为m×m维单位矩阵，A^T为矩阵A的转置，(A^TA)^-1为矩阵A^TA的逆矩阵；所得的左零矩阵H_m×m满足性质H_m×m×A_m×n=0_m×n；

e)目的端取左零矩阵H_m×m的前k行，生成感知矩阵H_k×m，其中，为上取整运算符号，s为数据的稀疏度，可由需传输数据的应用领域根据经验预先设置；

f)目的端根据感知矩阵H_k×m和加密数据y_m计算k维向量y′，即y′=H_k×m×y_m=H_k×m×(A_m×n×r_n+x_m)= H_k×m×x_m；

g)目的端利用最小l₀范数优化方法，由y′ = H_k×m×x_m重构数据向量x_m，从而得到源端需发送至目的端的数据。