[发明专利]基于正则化方法改进多变量灰色模型的故障预测方法

摘要

基于正则化方法改进多变量灰色模型的故障预测方法，属于故障预测领域，本发明为解决多变量灰色模型GM(1，N)在用最小二乘法计算灰色系数的过程中可能出现病态，但目前没有解决方案的问题。本发明在不改变原有多变量灰色模型计算框架的前提下，在求灰色系数前，先判断是否会出现病态问题，如果是，则用正则化方法来求解该系数，否则，仍用最小二乘法求解。这样，有利于得到更加准确的灰色系数，提高灰色模型的故障预测精度。

主权项

1.基于正则化方法改进多变量灰色模型的故障预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、输入的待测设备的故障原始特征数据序列为X1(0)={x1(0)(1),x1(0)(2),...,x1(0)(k),...,x1(0)(n)},]]>k＝1，2，...，n(1)且x1(0)(k)≥0;]]>输入的待测设备的故障相关数据序列为Xi(0)={xi(0)(1),xi(0)(2),...,xi(0)(t),...,xi(0)(n+m)},]]>i＝2，3，...，N，t＝1，2，...，n+m(2)且xi(0)(t)≥0,]]>其中，m为待预测数据个数，由i＝2，3，...，N决定，通过公式x1(1)(k)=Σl=1kx1(0)(l)---(3)]]>和公式xi(1)(t)=Σl=1txi(0)(l)---(4)]]>计算i＝1，2，...，N的一阶累加生成数步骤二、以为初值，建立如下多变量灰色模型R-GMC(1，N)dx1(1)(t)dt+ax1(1)(t)=Σi=1N-1bixi+1(1)(t)+bN---(5)]]>令灰色系数为κ＝[a b₁ b₂...b_N]^T，计算R-GMC(1，N)的灰色系数κ，根据公式(5)梯形公式化简为Bκ＝Y(6)其中Y=x1(0)(1)x1(0)(2)···x1(0)(n)T---(7)]]>步骤三、判断步骤二中的矩阵方程(6)是否病态，如果是，则执行步骤五；否则，执行步骤四；步骤四、由最小二乘法计算得到灰色系数κ：κ＝[a b₁ b₂...b_N]^T＝(B^TB)^-1B^TY，然后执行步骤六；步骤五、由正则化方法求解κ，然后执行步骤六；步骤六、利用步骤四或五求得的灰色系数κ对进行预测：x^1(1)(t)=x1(0)(1)e-a(t-1)+12e-a(t-1)f(1)+Στ=2t-1[e-a(t-τ)f(τ)]+12f(t)---(9)]]>其中，f(t)=Σi=1N-1bixi+1(1)(t)+bN,]]>为的预测值，bi，i＝1，2，...，N为相关系数，a为发展系数；步骤七、由步骤六的可求得x^1(0)(t)=x^1(1)(t)-x^1(1)(t-1)---(10)]]>其中，x^1(0)(1)=x1(0)(1),]]>为的预测值。步骤八、由步骤一至七得到了就可以通过下式计算R-GMC(1，N)的预测精度RMSPEPR=1nΣt=1n[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(11)]]>RMSPEPO=1mΣt=n+1n+m[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(12)]]>其中，RMSPEPR为由前部分样本，即t＝1，2，...，n组成的根平均平方误差百分比，而RMSPEPO为由后部分样本，即t＝n+1，n+2，...，n+m组成的根平均平方误差百分比；步骤九、判断条件是否满足，其中ε₁为故障阈值上界，ε₂为故障阈值下界，若满足，则说明待测设备无故障；否则，判定待测设备有故障。