[发明专利]基于主成份分析的压缩感知方法

摘要

本发明公开一种基于主成份分析的压缩感知方法，主要解决已有技术采样效率较低的问题。其实现步骤为：(1)从灰度自然图像库中取z幅图像，15≤z≤25，对取出的每幅图像延横竖两个方向每隔3个像素取一个32×32大小的子块，组成训练样本集x1,x2,...,xm，m是训练样本的个数；对训练样本集x1,x2,...,xm使用主成份分析的方法训练出满秩的观测矩阵Φf；(2)将需要被采样的图像分解成n个32×32大小的子块x1,x2,...,xn，根据采样率s和满秩的观测矩阵Φf得到观测矩阵Φ，用观测矩阵Φ对每个图像子块进行采样，得到观测向量y；(3)根据观测向量y得到图像的初始解x0；(4)用x0进行迭代，直至满足终止条件,得到重构图像x'。本发明具有采样效率高，图像重构质量高，原理清晰，操作简单的优点，适用于自然图像的采样和重构。

主权项

1.一种基于主成份分析的压缩感知方法，包括如下步骤：(1)从灰度自然图像库中取z幅常见的灰度自然图像，15≤z≤25，对取出的每幅图像延横竖两个方向每隔3个像素取一个32×32大小的子块，组成训练样本集x₁,x₂,...,x_m，其中m是训练样本的个数，对训练样本集x₁,x₂,...,x_m使用主成份分析的方法训练出满秩的观测矩阵Φ_f；(2)将需要被采样的图像分成n个32×32大小的图像子块x₁,x₂,...,x_n，n为图像子块的个数，给出信号的采样率s，根据采样率s，取满秩的观测矩阵Φ_f的前M行作为观测矩阵Φ，其中表示向下取整，N＝1024为图像子块的维数，用观测矩阵Φ对每个图像子块进行采样，得到观测向量y=y1y2...yn,]]>其中y_i＝Φx_i，i＝1,2,...,n；(3)根据观测向量y得到图像信号x的初始解：x0=[x10,x20,....xn0]T]]>其中i＝1,2，...,n，T表示矩阵的转置；(4)对初始解x⁰进行迭代，重构出原始信号x′：4a)设定k为迭代次数，令k＝0；4b)对上一次迭代图像x^k进行三维块匹配BM3D滤波平滑处理，得到滤波平滑后的图像4c)将滤波平滑后的图像分成n个32×32大小的子块对每个子块进行投影处理，将投影到超平面{e|Φ_ie＝y_i,e∈R^32×32}上，e是一个变量，R^32×32表示32×32维的信号，得到投影处理后的图像子块：i＝1,2,...,n，这些投影处理后的图像子块组成迭代后的图像x^k+1；4d)计算信号在每次迭代后与迭代前的变化情况E(k)＝||x^k+1-x^k||₂，||.||₂表示2范数，如果|E(k)-E(k-1)|≤0.001或者k＞100，迭代终止，重构的原始信号x′＝x^k+1，否则迭代次数k加1，返回步骤4b)。