[发明专利]基于压缩感知的图像解码方法

摘要

基于压缩感知的图像解码方法，是在解码端对反量化得到的图像信号进行压缩感知的重构，可以通过求解下式范数的优化问题对图像信号进行压缩感知的重构：然后将解出的列向量转化成矩阵实现图像的解码。为了提升CS重构的质量，在对图像信号进行压缩感知的重构前，先对图像进行块合并，即将p×p个图像块合并成一个图像块，合并后图像块的行数/列数是合并前图像块的行数/列数的p倍。本发明还进一步改进TV算子在块边缘的值，定义图像块矩阵I_n×n在i＝n时的水平算子为I_i-1，j-I_ij，在j=n时的垂直算子为I_i，j-1-I_ij。本发明所有的改进都集中在解码端，编码端不需要作任何改动，相比现有的图像压缩标准，能够获得更好的效果。

主权项

1.基于压缩感知的图像解码方法，其特征在于，在解码端对反量化得到的图像信号进行压缩感知的重构；具体通过求解下式范数的优化问题对图像信号进行压缩感知的重构：x~=argmin||ΨTx||1,s.t.||Φx-y||2≤ϵ,]]>上式表示在满足||Φx-y||₂≤ε条件下取使||Ψ^Tx||₁最小的x值；式中，x表示图像块矩阵I_n×n经过列扫描后得到的N×1维向量，表示x的重构，Ψ表示信号x的稀疏基，使||Ψ^Tx||₁稀疏，ε表示由量化噪声引起的误差，y表示观测值，Φ表示标准观测矩阵；然后将解出的列向量转化成矩阵实现图像的解码；其中图像信号x采用梯度稀疏基使TV(x)稀疏，通过求解x~=argminTV(x),s.t.||Ax-y||2≤ϵ]]>实现图像信号x的重构；上式表示在满足||Ax-y||₂≤ε条件下取使TV(x)最小的x值，其中，x表示图像块矩阵I_n×n经过列扫描后得到的N×1维向量，表示x的重构，TV(x)表示x在梯度意义下稀疏，ε表示由量化噪声引起的误差，y表示观测值，A表示观测矩阵；式中，全变分：TV(x)=Σij(Dh;ijx)2+(Dv;ijx)2=Σij||Dijx||2]]>其中D_h;ijx为水平算子，D_v;ijx为垂直算子；以n×n的图像块矩阵I表示，全变分：TV(I)=Σij(Dh;ijI)2+(Dv;ijI)2=Σij||DijI||2]]>定义i<n时水平算子D_h;ijI＝I_i+1，j-I_ij，j<n时垂直算子D_v;ijI＝I_i，j+1-I_ij，I_ij表示图像块矩阵I_n×n第i行、第j列的值；相应地，以N×1维的向量x表示：i<n时水平算子D_h;ijx=x_(j-1)n+i+1-x_(j-1)n+i，j<n时垂直算子D_v;ijx=x_nj+i-x_(j-1)n+i；进一步地，定义图像块矩阵I_n×n在i＝n时的水平算子为I_i-1，j-I_ij，在j=n时的垂直算子为I_i,j-1-I_ij，I_ij表示图像块矩阵I_n×n第i行、第j列的值；相应地，以N×1维向量x表示的水平算子为x_(j-1)n+i-1-x_(j-1)n+i，垂直算子为x_n(j-2)+i-x_(j-1)n+i。