[发明专利]基于压缩感知的图像解码方法

说明书

本申请是如下母案的分案申请，原申请（即母案）的申请日：2010年9月3日，申请号：201010271764.6，发明名称：基于压缩感知的图像解码方法。

技术领域

本发明涉及一种图像解码方法，特别涉及一种基于压缩感知的图像解码方法。

背景技术

近几年有几个被广泛应用的图像压缩编码标准，如JPEG和JPEG2000，它们是利用像素的冗余来减少比特率，所以JPEG和J PEG2000用了变换和量化。相应地，它们的解码器用了反量化和反变换来保持编码端和解码端的一致性。

变换是信号实现时域和变换域映射关系的运算，变换的本质就是将信号在一组基函数上投影，得到一组投影值，即信号的变换域表达。变换的目的是分析原信号中哪些信息是有用的，并研究如何提取这些有用的信息。变换也是对信号改造和加工的过程，它有助于去除信号中冗余（相关性）和实现信号能量集中。变换方法有个共同特点是，对信号的处理是正变换和反变换联合处理。换言之，只要正变换给定，反变换也就确定了，反变换依赖正变换存在，正变换决定反变换。

当信号在变换域无损或近似无损时，反变换方法是信号重建的最优方法，然而，当信号在变换域存在较大的噪声时，反变换方法不一定是最优的重建方法。同时，像JPEG和JPEG2000都用了量化与反量化，所以也会引起量化噪声和反量化噪声。近年来出现的压缩感知（Compressive Sensing，CS)理论表明：通过对k-Sparse稀疏信号较少的采样可以获得至少与k项逼近相同精度的重建结果。实验结果表明：在有些条件下，CS方法可以获得比反变换更好的重建效果。

压缩感知与传统的奈奎斯特采样定理不同，它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于压缩感知的图像解码方法。

本发明的技术解决方案是：本发明提供的基于压缩感知的图像解码方法，是在解码端对反量化得到的图像信号进行压缩感知的重构。

具体地，通过求解下式范数的优化问题对图像信号进行压缩感知的重构：

x~=argmin||ΨTx||1,s.t.||Φx-y||2≤ϵ,]]>

上式表示在满足||Φx-y||₂≤ε条件下取使||Ψ^Tx||₁最小的x值；式中，x表示图像块矩阵I_n×n经过列扫描后得到的N×1维向量，表示x的重构，Ψ表示信号x的稀疏基，使||Ψ^Tx ||₁稀疏，ε表示由量化噪声引起的误差，y表示观测值，Φ表示标准观测矩阵；

然后将解出的列向量转化成矩阵实现图像的解码。

进一步地，图像信号x采用梯度稀疏基使TV(x)稀疏，通过求解