[发明专利]基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，用于解决在不规则网格模型的拓扑优化设计中引入拔模制造约束的技术问题。技术方案是采用几何背景网格的方法，将有限元网格质心沿着拔模分模/型面映射到几何背景网格上，约束质心处于同一几何背景网格的有限元单元的伪密度沿着分模/型面方向依次减小。有效的克服了自由网格划分的有限元模型不能应用拔模约束的问题。

主权项

1.一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：(a)通过结构的CAD模型建立有限元模型，定义载荷和边界条件；(b)将拔模的分模/型面(4)划分成与有限元网格(6)尺寸相同的几何背景网格(7)；对于设计空间上的任意一个有限元网格i，其质心沿拔模的分模/型面(4)法向的投影一定隶属于某一个几何背景网格m，m∈(1，2，...，27)；(c)建立拓扑优化模型：find X＝(x₁，x₂，K，x_n)min Φ(X)s.t. KU＝FGj(X)-G‾j≤0,]]>j＝1，2，K，J(0＜x_p≤x_q...≤x_w≤1)_m，m＝1，2，K，M(d_p≥d_q...≥d_w)_m，m＝1，2，K，M式中，X为设计域上的单元伪密度向量；n为设计变量个数；Φ(X)为拓扑优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；x_p，x_q...x_w为质心沿拔模的分模/型面(4)法向的投影落在几何背景网格m中的有限元网格的伪密度；M为在拔模方向上的总列数；d_i为单元x_i的质心距离分模/型面(4)的距离，即d_p、d_q、d_w分别为单元x_p、x_q、x_w距离分模/型面(4)的距离；对于质心沿拔模的分模/型面(4)法向的投影落在同一个几何背景网格的单元x_p，x_q...x_w，其质心距分模/型面(4)的距离越大，其单元的伪密度越小；(d)用有限元软件Ansys将模型进行一次有限元分析；再通过结构优化平台Boss-Quattro进行优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。