[发明专利]基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种拓扑优化设计方法，特别是涉及一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法。

背景技术

参照图1～3。在航空航天、汽车制造等领域，有大量机械零部件需要用模具加工制造或者砂型铸造，所以需要考虑拔模问题。模具拔模是为了保证模具在生产产品的过程中产品能顺利脱模；砂型铸造拔模是为了从砂中取出木模而不破坏砂型。传统的结构拓扑优化设计的结果，无法用模具加工或者砂型铸造的方式制造出来。随着拓扑优化方法在工程中得到广泛应用，考虑拔模约束等各种制造约束的拓扑优化方法更加符合结构设计的要求，所以需要在拓扑优化设计中考虑拔模问题。

阻碍拔模的几种情况：结构中有封闭孔洞1，封闭孔洞1阻碍拔模；结构外边缘与拔模的分模/型面4的夹角2小于90度，夹角2阻碍拔模。

参照图4。文献“Zhou M，Shyy YK，Thomas HL(2001)Topology optimization with manufacturing constraints.In：4th world congress of structural and multidisciplinary optimization，Dalian”公开了一种考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法。文献引入拔模制造约束条件，即在拔模方向上，拓扑优化设计变量的伪密度满足约束：

其中，为在拔模方向上处于同一列的单元3的伪密度。

文献公开的方法虽然将拔模制造约束引入到拓扑优化设计中，但是该方法要求设计区域的有限元网格必须在拔模方向上完全对齐，即有限元网格必须为大小相同的规则网格。缺点是：该方法只能应用于简单结构；对于用不规则有限元网格划分的结构，由于其有限元网格在拔模方向上不能完全对齐，因此不能应用该方法。

发明内容

为了解决在不规则网格模型的拓扑优化设计中引入拔模制造约束的技术问题，本发明提供一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法。该方法通过定义几何背景网格，将有限元网格的质心映射到几何背景网格中，通过约束质心处于同一个几何背景网格中的单元密度沿着分模/型面依次变小，可以实现在不规则有限元网格模型的拓扑优化设计中引入拔模约束。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

(a)通过结构的CAD模型建立有限元模型，定义载荷和边界条件。

(b)将拔模的分模/型面4划分成与有限元网格6尺寸相同的几何背景网格7。对于设计空间上的任意一个有限元网格i，其质心沿拔模分模/型面4法向的投影一定隶属于某一个几何背景网格m，m∈(1，2，...，27)。

(c)建立拓扑优化模型：

find X＝(x₁，x₂，K，x_n)

min Φ(X)

s.t.KU＝F

Gj(X)-G‾j≤0,]]>j＝1，2，K，J

(0＜x_p≤x_q...≤x_w≤1)_m，m＝1，2，K，M

(d_p≥d_q...≥d_w)_m，m＝1，2，K，M