[发明专利]一种变压器直流偏磁动态漏电感计算方法

摘要

本发明是一种变压器直流偏磁动态漏电感计算方法，其特点是：它包括基于瞬态场路耦合模型的动态参数计算和基于瞬态场路耦合的动态漏电感计算；能够建立变压器三维有限元磁场模型并求解，充分反映在变压器非线性励磁下磁场计算的准确性；能够根据能量扰动原理计算动态电感参数，结合四阶龙格库塔法计算瞬态电流，并由变压器“T”型等效电路计算动态漏电感，与以往的谐波计算方法相比，在场路耦合的基础上，考虑到不同直流扰动时变压器磁场与电路等效参数的瞬时变化和相互关系，从而计算动态漏电感，适应性较强，具有较高的实际应用价值。

主权项

1.一种变压器直流偏磁动态漏电感计算方法，其特征是，它包括以下步骤：1).基于瞬态场路耦合模型的动态参数计算方法变压器场路模型以稳态电磁场计算为基础，依据模型端口特性、材料特性、电磁特性，以耦合的形式处理内部电磁过程与外端电路约束，为反映变压器励磁饱和非线性和电感参数的时变性，采用基于瞬态场路耦合模型计算动态参数；采用棱边有限元法，引入矢量磁位A，假设导磁介质各向同性，得到非线性磁场方程：其中：代表旋度运算，μ为磁导率，J为励磁电流密度，且J取决于励磁电流i；(1)式应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：其中：{M_m，m＝1，2，…，n_n}与{M_n}分别为基函数和权函数序列，且{M_n}与{M_m}相同，m、n为序列通项编号，n_n为总项数(总棱边数)，把权函数代入方程(2)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得所有棱边上的矢量磁位A，进而计算其他场量；变压器电路系统的微分方程：其中：[L_S]为静态电感矩阵，表示磁链与励磁电流的关系，[L_D]为动态电感矩阵，表示载流线圈与铁心的电路行为，需根据磁场模型计算；在准静态磁场环境中，变压器载流线圈组成磁场系统，其磁场能量在数值上等于该系统建立过程中外部电源提供并转化的能量：其中：δi为线圈电流增量，0＜δ＜1，δψ为对应的磁链增量，p为励磁绕组编号；若线圈电流增量为Δi，将动态电感与电源能量和激励电流关联：同时，线圈励磁电流分布系统的磁场能量为：若由Δi引起的场量变化表示为ΔH、ΔB，可以得到磁场能量增量： 根据能量扰动原理，电路系统能量增量与磁场相同，联立(5)(7)可计算动态电感[L_D]；变压器直流偏磁时的电路微分方程：其中：u₁、u₂表示端口电压，L、M为[L_D]中的自感与互感元素，R₁、R₂为绕组电阻，U_DC表示直流电压源；已知交流电压激励u，可采用四阶龙格库塔法由t_k时刻的电流i_k计算t_k+1时刻的i_k+1，i_k+1＝i_k+(s₁+2s₂+2s₃+s₄)h/6                                        (9)其中，h为时间步长，s_1～4为该步长下的计算斜率；通过动态电感与瞬态电流这两个关键耦合参数，能够有效计算瞬态场路耦合模型的动态参数；2).基于瞬态场路耦合的动态漏电感计算建立变压器“T”型等效电路，将两侧电压、电流及动态参数归算至激励侧，电路方程为：式中，动态漏电感[L₀]和励磁电感[L_e]为