[发明专利]使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法

摘要

使用去耦合电容抑制集成电路供电网络瞬态电压降噪声的方法属于超大规模集成电路物理设计领域，尤其是瞬态电源线地线网络噪声优化的技术范畴；其特点在于，创新之处在于(1)提出了一种在布局阶段估计去耦合电容需求的快速方法；(2)提出表示芯片中去耦合电容需求的一个二维函数；(3)利用这个二维函数，对去耦合电容的需求建立一个“供需系统”，用来引导布局过程朝着有利于减小去耦合电容需求的方向进行；(4)通过将上面的模型和方法集成到一个力指向布局中，提出了一种添加去耦合电容的布局算法；实验证明，本发明的方法非常有效，能够获得在线长增长0.5％左右的代价下，使得去耦合电容总量减小35％左右的布局结果。

主权项

1.使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法，其特征在于，是在计算机中依次按如下步骤实现的：步骤(1)，计算机读入包含电源地线网络设计参数和单元布局设计参数的文件，电源地线网络设计参数包括：电源地线的位置和线宽度，供电引脚Pin的位置；根据电源地线网络的位置和宽度确定其上节点之间的关联结构、节点之间的初始电阻值、电容值、以及单元电流源模型，即各个单元对应的随时间变化的吸纳电流波形，用PWL表示；据此在计算机内建立电源地线网络的电路模型；所述单元布局设计参数包括：每个单元的尺寸、单元上引脚的偏移量、单元放置的初始位置、单元的方向、布局的区域、单元行的位置以及单元是否可以移动；步骤(2)，对电源地线网络进行静态分析，如果静态电压降不满足要求，则对电源地线网络进行整体的线宽调整，使得直流电压降满足设计要求，以此作为下一步添加去耦合电容进行瞬态电压降消除的基本条件；步骤(3)，对布局进行初始化，首先将所有可以移动的单元放置到布局区域的中心位置，然后重复下面的初始化步骤(3.1)-(3.3)五次；步骤(3.1)，使用边界框线长模型得到线长的二次表达式：Γx=12xTCxx+dxTx+const1]]>Γy=12yTCyy+dyTy+const2]]>其中：Γ_x和Γ_y分别是X轴方向和Y轴方向的半周长线长，x表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，y表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，(x，y)表示单元所处的位置，d_x是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在X轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在d_x中相应位置的元素为1，否则为0，d_y是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在d_y中相应位置的元素为1，否则为0，C_x是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在X轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在C_x中相应位置的元素为1，否则为0，C_y是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在C_y中相应位置的元素为1，否则为0，const1表示X方向的线长常数项，const2表示Y方向的线长常数项，边界框线长模型是指包含线网所有顶点的一个最小矩形，其周长可表示为L_n＝2(x_max-x_min+y_max-y_min)其中(x_min，y_min)是该矩形框左下角的顶点坐标，(x_max，y_max)是其右上角的顶点坐标；步骤(3.2)，分别求解关于x和y的线性方程组：C_xx＝d_xC_yy＝d_y该方程是两个线性方程组，系数矩阵具有稀疏、正定、对称的性质，使用ICCG的方法求解，得到x和y；步骤(3.3)，根据步骤(3.2)得到的x和y，令x′＝x和y′＝y，改变单元的新位置为(x′，y′)；步骤(4)，进行添加去耦合电容的总体布局；步骤(4.1)，初始化权重参数和权重矩阵：步骤(4.1.1)，初始化权重参数ββ=2Vdd-Vthre]]>其中V_dd是电源电压，V_thre是用户指定的电压降阈值；步骤(4.1.2)，初始化权重矩阵其中是布局质量控制权重参数矩阵，由每个单元的面积参数A_i计算得到，m表示单元的总数量，i＝1，2，...，m；步骤(4.1.3)，初始化电量权重矩阵其中为时间t内电量权重系数矩阵，由每个单元的吸纳电量J_i对时间t的积分计算得到；步骤(4.2)，计算单元的重叠率Ω，重叠包括单元交叠和单元重合两种情况，重叠率的含义是发生重叠的单元数量占总单元数量的百分比，如果重叠率小于10％，则布局结束，否则重复以下步骤；步骤(4.3)，计算单元的分布密度函数和步骤(4.3.1)，计算目标单元分布密度函数Dmodsup(x,y)=Σi=1mAiAchip]]>目标单元分布密度函数即在完成布局后期望得到的单元分布密度函数，其中：A_chip表示整个芯片的面积，A_i表示各单元的面积；步骤(4.3.2)，计算当前布局中单元分布的密度函数为了计算这里引入一个矩形窗函数表示了是否选择当前单元，其中(x，y)表示当前单元位置，(x_ll，y_ll)表示矩形的左下角顶点的坐标，(w，h)是该矩形的宽度和高度；如果记当前单元中心位置为当前单元的宽度和高度为(w_i，h_i)，则对应于上述矩形窗函数下式成立：xll=xi′-wi2]]>yll=yi′-hi2]]>这时单元分布的密度函数可由下式计算：Dmoddem(x,y)=Σi=1mdmod,i·R(x,y,xi′-wi2,yi′-hi2,wi,hi)]]>其中d_mod，i表示单元i的密度，简单情况下设置为1；步骤(4.4)，求解描述单元分布的供需系统的泊松方程，得到势能函数Φ(x，y)，泊松方程是形如的椭圆偏微分方程，供需系统描述成泊松方程如下：(∂2∂x2+∂2∂y2)Φ(x,y)=Dmodsup(x,y)-Dmoddem(x,y)]]>满足纽曼边界条件其中n表示定义域边界上的法向量；步骤(4.5)，计算芯片上电密度函数W(x，y)和L(x，y)步骤(4.5.1)，利用宏模型的方法，将电源地线网络电路方程化成如下形式：G11G12G12TG22·∫t0t1V1sdt∫t0t1V2sdt=∫t0t1J1dt∫t0t1J2dt+∫t0t1Idt]]>其中：C表示供电网络节点电容矩阵，G表示节点电导矩阵，V表示节点电压矩阵，J表示节点吸纳电流矩阵，V_2s是需要添加去耦合电容的节点电压向量，V_1s为供电网络内部节点电压向量，J₁为供电网络内部节点吸纳电流向量，J₂为供电网络边缘节点的吸纳电流向量，I为供电焊盘Pad的供电电流向量，G₁₁为供电网络内部节点的电导向量，G₁₂为供电网络内部节点与供电焊盘Pad之间的电导矩阵，G₂₂为供电焊盘Pad的电导矩阵；步骤(4.5.2)，按照以下步骤，计算耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)：步骤(4.5.2.1)，计算电压波形积分同时有下式成立W＝-B^T·H^-1其中表示电源地线网络的导纳矩阵，表示负载电流源的等效电量；步骤(4.5.2.2)，在T＝(t1-t₀)/2时间内计算供电密度函数LL=(Vthre+V1(t0))·T(Vthre+V2(t0))·T...(Vthre+Vm(t0))·T]]>其中V_i(t₀)为t₀时刻单元i的电压向量；步骤(4.5.2.3)，利用步骤(4.5.2.1)和(4.5.2.1)中得到的W和L，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上进行插值，得到耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)；步骤(4.6)，求解通过添加去耦合电容来达到供需系统平衡的泊松方程，得到势能函数Ψ(x，y)(∂2∂x2+∂2∂y2)Ψ(x,y)=L(x,y)-W(x,y)]]>满足纽曼边界条件对供需函数进行正交化之后求解供需系统的泊松方程，以便于添加去耦合电容使得供需系统达到平衡，表示正交化的供电密度函数，表示正交化的耗电密度函数L~(x,y)=L(x,y)-∫∫Ldxdy]]>W~(x,y)=W(x,y)-∫∫Wdxdy]]>步骤(4.7)，根据步骤(3.3)的结果，使用边界框线长模型得到当前线长的二次表达式：Γx=12xTCxx′+dxTx′+const1]]>Γy=12yTCyy′+dyTy′+const2]]>步骤(4.8)，利用差分方法，将连续变量问题转化为离散变量问题以便于数值求解，得到势能函数Φ(x，y)和Ψ(x，y)的梯度函数：Φx=∂Φ(x,y)∂x,]]>Φy=∂Φ(x,y)∂y]]>Ψx=∂Ψ(x,y)∂x,]]>Ψy=∂Ψ(x,y)∂y]]>并对Ψ_x，Ψ_y计算其对应的缩放因子γ以保证单元重叠能够被有效地消除：γi=min(1,0.9×<▿Φi·▿Φi><▿Φi·▿Ψi>)]]>其中i为单元编号，▽Φ_i，▽Ψ_i为势能函数Φ(x，y)和Ψ(x，y)在该单元中心位置处的梯度值，运算符<·>表示求两个向量的内积；步骤(4.9)，利用力指向方法来调整布局位置，建立力平衡方程Fxnet+Fxhold+(Fxmove+Fxdecap)=0]]>Fynet+Fyhold+(Fymove+Fydecap)=0---(4)]]>其中表示X轴方向上对应线长的拉力，表示Y轴方向上对应线长的拉力，Fxnet=Cx·x′+dx]]>Fynet=Cy·y′+dy]]>表示X轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，表示Y轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，Fxhold=-(Cx·x′+dx)]]>Fyhold=-(Cy·y′+dy)]]>其中x′和y′表示布局中单元的中心位置，表示X轴方向上消除单元重叠的散开力，表示Y轴方向上消除单元重叠的散开力，Fxmove=C·x(Δx+Φx)]]>Fymove=C·y(Δy+Φy)]]>是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在X轴方向上的拉力系数，是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在Y轴方向上的拉力系数，表示X轴方向上去耦合电容影响下的散开力，表示Y轴方向上去耦合电容影响下的散开力，Fxdecap=Q·(Δx+β·γ·Ψx)]]>Fydecap=Q·(Δy+β·γ·Ψy)]]>其中Δx＝x-x′，Δy＝y-y′为单元位置的调整量，把上述力的计算公式代入方程(4)，得到：(Cx+C·x+Q·x)Δx=-(C·xΦx+β·γ·Ψx)]]>(Cy+C·y+Q·y)Δy=-(C·yΦy+β·γ·Ψy)]]>上式中表示在X轴方向上的分量，表示在Y轴方向上的分量，求解上述力平衡方程之后得到各单元中心的新位置；步骤(4.10)，计算调整因子κ来调整参数矩阵P·←κ(μ)·P·]]>Q·←κ(μ)·Q·---(5)]]>κ(μ)＝1+tanh(ln(μ_T/μ))μ=1mΣi=1mΔx2+Δy2]]>其中μ为所有单元的平均移动量，μ_T为用户指定的期望的单元位置调整量；步骤(5)，对总体布局的结果进行合法化利用解析的布局合法化方法，消除单元之间的重叠，并且消除单元在单元行上的错位；步骤(6)，对合法化后的不均进行去耦合电容放置利用基于灵敏度的方法为最终的布局结果加上去耦合电容，灵敏度是考虑电路节点电压随着吸纳电流变化的敏感程度，加入去耦电容可以改善电路的灵敏度，使得吸纳电流的变化对供电网络的节点电压影响更小，最终得到更好的供电性能。