[发明专利]一种高光谱遥感矿物含量定量反演方法

摘要

本发明为一种高光谱遥感矿物含量定量反演方法。本发明的方法基于光谱的线性分解。线性分解前，对端元光谱以及高光谱数据进行去连续统处理，消除地形、太阳照度对光谱造成的影响；光谱分解时，端元光谱中加入所有波段均为1的端元，代表所有光谱分解波段范围内无明显吸收特征的矿物端元，无吸收特征的端元光谱经过去连续统处理后，即可用所有波段均为1的端元代表；线性分解后，针对矿物光谱非线性混合对矿物含量反演结果造成的影响，提出了修正公式，该公式，即可对经过光谱线性分解反演的矿物含量进行修正，使反演的矿物含量更接近真实含量。矿物混合试验证明，该修正公式可减小矿物含量反演的误差。试验数据表明，未经修正时矿物含量反演误差平均为29.8％，经过修正后，平均误差减小至4.5％。

主权项

1.一种高光谱遥感矿物含量定量反演方法，包括四个步骤：(1)光谱分解端元的选取，(2)光谱吸收特征连续统去除处理，(3)混合光谱线性分解，(4)光谱线性分解结果的修正，其特征是，四个步骤依次完成；(1)光谱分解端元的选取：基于纯像元指数(PPI-Pixel Purity Index)提取光谱分解端元的基础上，结合先验知识确定最终的光谱分解端元；(2)光谱吸收特征连续统去除处理：对高光谱遥感数据，进行连续统去除处理，消除地形、太阳照度对光谱的影响，突出光谱吸收特征谱形，在光谱分解中仅从光谱吸收特征谱形中挖掘矿物含量信息，反射光谱强度信息将不参与光谱分解；应用高光谱遥感中去除背景影响并分离矿物(石英、长石，绢云母、高岭石、绿泥石等)光谱的吸收特征，连续统为反射光谱曲线中反射峰之间的线性连接部分，连续统是连接反射光谱峰值且折线在峰值处的外角大于180度，连续统去除即以反射光谱除以连续统光谱，以下公式为$R_{\mathrm{cr}}=\frac{R}{R_c}...\left(1\right)$经过连续统去除之后，端点处反射率为1，端点之间反射率均小于1。(3)混合光谱线性分解：矿物光谱线性混合是由各组成矿物端元光谱线性混合而成，各组成矿物光谱在混合光谱中的比例就是岩石表面该矿物面积占岩石面积的比例，光谱分解就是求取该面积比例，将其视为矿物在岩石中的体积百分含量，线性混合数学表达式为$w_{\mathrm{mix}}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\η}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{w}_i+\mathrm{\δ}...\left(2\right)$其中wmix为混合光谱(单次散射反照率光谱)，ai为各个混合端元的含量，wi为各端元的光谱，δ混合误差，i为端元的编号，η为端元总数；光谱分解就是在已知wmix、wi的情况下求解ai。求解矿物含量就是求解均方根最小值的过程，均方根表达式为$\mathrm{RMS}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}{\left(\mathrm{\λ}\right)}_j^2/m}...\left(3\right)$在光谱分解的过程中，加入两个约束条件，分别为各端元含量总和为100％以及各端元含量为0～100％，端元光谱采用USGS光谱库中的光谱，端元种类可以综合利用高光谱数据端元提取算法与一些先验知识来确定；“无光谱吸收特征矿物”的光谱无论反射率大小，经过连续统去除之后反射率在所有波段均为1；光谱分解时，在端元光谱中加入一条各波段反射率均为1的人为光谱参加分解，这一端元代表“无光谱吸收特征矿物”的光谱；分解得到的就是矿物的真实含量；(4)光谱线性分解结果的修正：直接由线性分解算法反演的矿物含量与真实含量有一定差异，以下公式，用于修正反射率较高的端元矿物的含量$C_A=1-{\left(\frac{1-C}{1+C}\right)}^{\mathrm{RD}}...\left(4\right)$CA为经过修正的矿物含量，C为直径利用线性分解计算的含量，RD为两个混合端元之间反射率均值(在所有参与分解的波段的均值)之比；同样，反射率较低的端元矿物含量的修正公式如下$C_A={\left(\frac{C}{2-C}\right)}^{\mathrm{RD}}...\left(5\right)$公式中的符号意义同公式(4)，公式(4)为反射率较高的端元矿物含量的修正公式，而公式(5)为反射率较低的端元矿物含量的修正公式，二者加和等于1。