[发明专利]用于图像和视频压缩的正交整数变换方法

摘要

一种用于图像和视频压缩的正交整数变换方法，其是先将图像分成8×8的小块M，然后用8×8正交变换矩阵P对每一个小块M作二维变换，用于压缩编码，得到变换系数矩阵N，再对N的每一个系数量化后熵编码，完成图像和视频压缩过程，其特征在于：所述正交变换矩阵所有的元素皆为整数，且满足一定的条件，同时各行的顺序不同者或行相差一个因子者，视为同一矩阵。本发明设计了一个新的8×8正交整数变换矩阵，可形成一个无限的整数矩阵类，通过一定条件的约束，在一个优化数学模型的作用下，在成千上万个矩阵里，产生最优整数变换，在计算效率上，达到了理论上的最优。试验证明，用这个正交变换压缩图像和视频，其压缩性能已全面优于DCT。

主权项

1、一种用于图像和视频压缩的正交整数变换方法，其是先将图像分成8×8的小块M，然后用8×8正交变换矩阵P对每一个小块M作二维变换，用于压缩编码，得到变换系数矩阵N，再对N的每一个系数量化后熵编码，其特征在于：所述8×8正交变换矩阵P为：$P=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ x_1& x_2& x_3& x_4& -x_4& -x_3& -x_2& -x_1\\ y_1& y_2& y_3& y_4& y_4& y_3& y_2& y_1\\ z_1& z_2& z_3& z_4& {-z}_4& -z_3& {-z}_2& -z_1\\ 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ -z_4& z_3& -z_2& z_1& -z_1& z_2& -z_3& z_4\\ y_2& -y_1& -y_4& y_3& y_3& -y_4& -y_1& y_2\\ -x_4& x_3& -x_2& x_1& -x_1& x_2& -x_3& x_4\end{array}\right]其中：$ \left\{\begin{array}{c}{y}_1=-y_4\\ y_2=-y_3\\ x_1{z}_1+x_2{z}_2+x_3{z}_3+x_4{z}_4=0\\ -x_1{z}_4+x_2{z}_3-x_3{z}_2+x_4{z}_1=0\end{array}\right..以及$ x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=z_1^2+z_2^2+z_3^2+z_4^2=2(y_1^2+y_2^2),且x1，x2，x3，x4，y1，y2，y3，y4，z1，z2，z3，z4都是整数。$$$