[发明专利]递归式离散傅立叶处理器单核心装置及其应用

摘要

一种递归式离散傅立叶处理器单核心装置及其应用，该装置用以将一离散输入转换为一离散输出。该转换为以柴比雪夫多项式为基准的改良式高尔赤乐算法来实现，利用精简式输入序列技巧将离散傅立叶转换分解为离散余弦转换与离散正弦转换，进一步化约成可供傅立叶正转换及反转换共享的硬件核心。本发明的单核心装置应用于双声多频检测器可达成高信道密度、低运算周期、低操作频率及低功率消耗。

主权项

1.一种可正反转共享的递归式离散傅立叶处理器核心装置，用以将一离散输入x[n]，n＝0，1，2，……，N-1，转换为一离散输出X[k]，k＝0，1，2，……，N-1，N为自然数，所述核心装置包括：一离散余弦转换单元，用以将一第一精简输入$r_k\left[n\right]=x\prime \left[n\right]+W_N^{-k}·x\prime [N-1-n]$转换为一离散余弦转换输出$X_{\mathrm{DCT}}\left[k\right]=\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left(r_k\left[n\right]\right)·\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi kn}}{N}\right);$一离散正弦转换单元，用以将一第二精简输入$s_k\left[n\right]=x\prime \left[n\right]-W_N^{-k}·x\prime [N-1-n]$转换为一离散正弦转换输出$X_{\mathrm{DST}}\left[k\right]=-\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left(s_k\left[n\right]\right)·\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi kn}}{N}\right);$以及一加法器，用以结合XDCT[k]和XDST[k]产生X[k]＝XDCT[k]+jXDST[k]，$j=\sqrt{-1};$其中，x′[n]与x[n]符合关系式$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}x\left[n\right]·W_N^{\mathrm{kN}}=\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}x\prime \left[n\right]·W_N^{\mathrm{kn}}+\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}x\prime [N-1-n]·W_N^{k(N-1-n)},$$W_N^{-k}\approx e^{-j(2\mathrm{\pi k}/N)}.$