[发明专利]递归式离散傅立叶处理器单核心装置及其应用

说明书

技术领域

本发明有关离散傅立叶转换(DFT)，特别是关于一种可正反转共享的递归式离散傅立叶处理器单核心装置。

背景技术

DFT已广泛应用于离散时间信号处理及通信系统的分析、设计与实现，例如双声多频(DTMF)应用。使用直接DFT法需要巨大的电路和巨量的运算，例如对一个长度为N的输入而言，即需要总数约4N²个的加法器和乘法器。为了降低运算复杂度，快速且简单地实现DFT的正转换和反转换变得越来越重要。现有DFT运算的结构可大致分为4类：以递归式算法为基础的架构、以蝴蝶型为基础的架构、以只读存储器(ROM)操作为基础的结构、以乘法器-积分器为基础的结构。建立在蝴蝶型基础上的DFT架构是目前较常见的解决方案，然而蝴蝶模块系统的运算结果都为针对同一窗口下的所有频率作运算，同时其运算窗口点数必须是2的幕次方，这导致在某些应用上浪费过多的硬件面积、计算时间与整体系统的能量损耗。已广为周知的，建立在递归式算法基础上的DFT架构比其它几种方法在实现时更具有面积效率。另一种实现系统的方式应用数字信号处理器，此方式可以保持研发过程的弹性，但是会导致过大的芯片面积及能量耗损。递归式高尔赤乐(Goertzel)结构可以节省运算，同时简化硬件实现的复杂度。快速傅立叶转换(FFT)虽然可以方便地检测音频信号中的单个或多个音调，但在只需检测少数几个频率时，高尔赤乐演算比FFT所需的中央处理器资源更少、运算速度更快。经过z转换，现有的一阶高尔赤乐转移函数为

1-WkNz-11-2cosθkz-1+z-2---[EQ-1]]]>

其中，W_N≈e^-j(2π/N)，N为自然数。对应此高尔赤乐运算的一阶递归式DFT结构需要较大量的乘法运算，如果将公式EQ-1修改为二阶转移函数，则可以图1所示的二阶递归式DFT结构减少一半乘法运算的数量。但是，此高尔赤乐递归式算法有运算周期时间长的缺点，在近代极需高信道运算效能的应用上，将造成瓶颈，且整体系统的能量损耗也是极需改善的重要课题。