[发明专利]基于亚群上离散对数问题的密钥分配及加解密协议的方法

摘要

本发明提出了一种基于亚群上离散对数问题的密钥分配的方法，可用于公开信道上的密钥分配、信息加密。它是先构造一类只满足封闭性、非结合、非交换、无单位元、无逆元、对普通加法不满足分配律、且幂运算唯一满足指数交换律的亚群；并构造亚群的幂运算规则；运用构造的亚群及幂运算规则建立双方共享的密钥。本发明首次提出并实现了一类具有特殊性质的亚群，并将该亚群的幂运算规则构造成关于指数序列的非常复杂的迭代函数，使得利用周期特性求离散对数的传统分析方法和概念变得没有意义，密码破译只能归结为二叉树搜索，从而使公钥密码体制的安全性获得了实质性提高。

主权项

1、一种基于亚群上离散对数问题的密钥分配的方法，其特征在于：a、构造一类只满足封闭性、非结合、非交换、无单位元、无逆元、对普通加法不满足分配律、且幂运算唯一满足指数交换律的亚群；b、构造亚群的幂运算规则；c、运用构造的亚群及幂运算规则建立双方共享的密钥：在亚群中取底数A，通信双方各以足够大的正整数La、Lb，分别计算$B_a=A^{L^a},$ $B_b=A^{L_b}$ ，并传递给对方，双方分别计算$K_a=B_b^{L_a},$ $K_b=B_a^{L_b},$ Ka＝Kb，作为双方共享的密钥。