本发明公开了一种数论变换素数下的模乘运算方法,采用Karatsuba分治算法和多步Montgomery约减算法相结合的方式来进行素数域上的模乘运算ab mod p,使用了Karatsuba分治技巧之后,使用使得数乘的运算复杂度降低为原来的四分之三左右;并且,Montgomery约减算法的核心算法思想是“以乘代除”,通过在原数E的基础上加上模数p的某一个倍数k×p,使其在模意义下不变的前提下转化为一个比特表示尾部全为0的数,然后直接通过舍弃尾端的0来实现数值的约减;可以节约一定的计算资源,同时一定程度上提升模乘速度。