[发明专利]使用多个多项式方程式的内插器及相关方法

说明书

本发明涉及信号处理领域，并涉及内插器及相关方法。

内插器是用来增加数据的采样率的一种数字电子电路。换言之，内插器可以在两个相继的输入数据点之间产生一个或多个内插点。现有几种类型的内插器，例如有限脉冲效应(FIR)内插器、半带内插器、分级积分梳(CIC)内插器及多项式内插器。

美国专利第5,109,481号的说明书中透露了用于象素彩色和其它象素值进行二次和更高阶内插为位图的系统，该系统可使增强的阴影产生逼真的计算机图象。美国专利第4,823,000号的说明书透露了一个用于位置解码器的内插器，美国专利第5,063,291号的说明书透露了特别使用光栅用来在度量装置中检测位置的内插器。美国专利第5,544,945号的说明书透露了使用一对相位内插器的电压控制相位位移器。

二次内插器是只使用两个乘法器的多项式内插器的一种形式。如美国专利第5,502,662号的说明中书所透露，二次内插法是通过使得y＝b₂x²+b₁+b₀形式的二次方程式拟合三个已知的样本点而进行的。

遗憾的是，由于一般只有三个数值用来计算二次方程式的系数，故二次内插器混叠拒斥性可能较差。

本发明的目的是要提供一种包含以下装置的内插器：第一二次系数产生装置，用来产生第一系数集使第一二次方程式分别拟合在x_-1及x₀，x₁处的输入样本y₀，y₁和y₂；第二个二次系数产生装置，用来产生第二系数集使第二个二次方程式分别拟合在及x₀，x₁和x₂处的输入样本y₁，y₂及y₃。为了产生基于第一和第二系数集的双二次系数集最好装设双二次系数生产装置。输出装置最好产生基于双二次系数集的x₀和x₁之间的内插值。双二次产生装置最好包括用来基于第一和第二系数集产生双二次系数集的平均装置。

为了方便，平均装置产生包括b₀，b₁和b₂的双二次系数集，使得b₀＝y₁，b₁＝(-y₃+5y₂-3y₁-y₀)/4及b₂＝(y₃-y₂-y₁+y₀)/4。输出装置最好还包括用来产生内插值y(Δx)＝b₀+Δx(b₁+Δxb₂)的装置。与单二次内插器相比，双二次内插器提供了较好的混叠拒斥，并且双二次内插器的系数计算仅比单二次内插器稍微复杂。

考虑到某些不同的项，本发明的内插器包括：第一多项式系数产生装置，用于产生使第一多项式方程式在第一区间上拟合第一输入样本集的第一系数集；第二多项式系数产生装置，用于产生使第二多项式方程式在中心区间重叠第一区间的第二区间上拟合第二输入样本集的第二系数集；以及内插值产生装置，用于对中心区间并基于第一和第二系数集产生内插值。在本发明的双二次实施例中，第一和第二多项式方程式两者都是二阶的，即两个方程式都是二次的。

内插器的输出装置还可能包括用于对时间线性地改变Δx以便连续地产生内插值的连续内插输出装置。

本发明包含的内插器包括：

用于对输入信号进行采样并在x_-1，x₀，x₁及x₂处分别产生一系列输入样本y₀，y₁，y₂和y₃的采样装置；

第一二次系数产生装置，用于分别产生使第一二次方程式拟合在x_-1及x₀，x₁处的输入样本y₀，y₁和y₂的第一系数集；