[实用新型]三角形与梯形演示模型

说明书

本实用新型提供一种三角形与梯形演示模型，是一种改进的平面几何教学演示模型。

在现有的技术中，一般是三角形模型只演示三角形的问题，梯形模型只演示梯形的问题，因此，造成教具件数多，成本高，价格贵。

寻找本实用新型的目的是为平面几何教学提供一种结构简单，演示方便，直观易懂，制造成本低的一物多用的三角形与梯形演示模型。

本实用新型的主要技术特征是它设有用金属丝焊接的一个三角形即三角ABC，CH是三角形ABC的高，取三角的中位线DG，因为三角的中位线平行于三角形ABC的底边AB，所以DG∥AB，ABDG组成一个梯形。分别从点D与点G向梯形的底边AB作垂线，垂足分别为E、F，即DE⊥AB，GF⊥AB由DEFG组成一个长方形。长方形的上边、左边、右边分别组成三个小三角形。即三角形CDG，直角三角形ADE和直角三角形BFG，直角三角形BFG的一个锐角是60°，显然另一个锐角是30°。另外再用与上述三个小三角形全等的三个小三角形，即三角形C′D′G′把它用两个合页连在长方形的上边上，把直角三角形，A′D′E′用两个合页连在长形左边上，把直角三角形B′F′G′用两个合页连在长方形右边上。

合页是用一定长度的簿金属片从其两端正、反面分别向里卷成销大于金属直径的圆筒，将金属丝包套在内与其相配合，能活动折叠。

本实用新型的优点是：1、由于采用金属丝焊接的模型，结构简单，制造方便，价格低，使用寿命长。

2、一物多用，在平面几何教学中，它既能演示三角形的问题，又能演示梯形的问题。总共能演示平面几何教学中的四十一个问题。

3、由于采用金属丝焊接，能使其金属丝活动折叠，演示方便，直观易懂。

附图说明：

图1是本实用新型的结构图

图2是三角形CDG的折叠图

图3是直角三角形ADE和直角三角形BFG的折叠图。

本实用新型，演示实例，结合附图详述如下：

它可以演示三角形的定义，三角形内角和定理，三角形的中位线和中位线定理共四个问题。例如演示三角形内角和定理时，折叠∠A、∠B、∠C，组成一个平角如图3。

长方形上边的小三角形CDG和它下面的小三角形完全重合，它可演示全等三角形的判定公理、判定定理和推论共五个问题。

长方形左边的小直角三角形ADE向右折叠，和它下面全等的小直角三角形组成一个等腰三角形则等腰三角形ADH。它可以演示等腰三角形的定义，等腰三角形的性质定理、判定定理，顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高共六个问题。例如演示等腰三角形的性质定理时，把图1中长方形左边的小直角三角形ADE向右折叠，组成等腰三角形ADH，再折回去，直观地看出等腰三角形的两底角相等。

长方形右边的小直角三角形BFG，一个锐角是60°，把它向左折叠，就组成等边三角形。它可以演示等边三角的三个问题。

小直角三角形BFG，有一个锐角是60°，显然另一个锐角是30°，它可以演示直角三角形的性质定理、判定定理和两个推论共六个问题。

因为三角形ABC的中位线DG平行于三角形ABC的底边AB，所以ABDG组成一个梯形。它可以演示梯形的定义、上底、下底、高和梯形的面积共五个问题。因为三角形ABC的中位线DG平行于三ABC的底边AB。

所以三角形CDG和三角形ABC的对应角相等。所以三角形CDG和三角形ABC相似。例如：演示梯形的定义时， 三角形ABC的中位线平行于底边AB、即DG∥AB，有一组对边平行的四边形叫做梯形。

小三角形CDG和三角形ABC对应角相等，所以三角形CDG和三角形ABC相似，所以它可以演示相似三角形和相似比的定义，相似三角形的判定定理和性质定理等共十个问题。例如：演示相似三角形的定义时，观察图1，因为DG是三角形ABC的中位线，所以DG平行于AB，则∠A＝∠CDG，∠B＝CGD，∠C＝C所以三角形CDG和三角形ABC的对应角相等，所以两三角形相似，总之，它可以演示平面几何中的四十一个问题。