[其他]有理数算盘

说明书

有理数算盘是一种珠算算具。

现行的计算工具算盘，珠为一色，没有性质符号，不能明显表示负数，计算领域和计算方法处在算术数（正数）之间状态。改制有理数算盘的目的，是充分挖掘算盘功能，把珠算记数、计算、方法扩大到有理数领域，简化珠算程序，提高效率，扩大应用范围，使珠算与数学演算融为一体。

本实用新型有理数算盘是以现行算盘为基础，把“一五”和“二五”珠算盘底珠（紧靠下框的算珠）改成一行负（－）号相形珠，“一四”珠算盘底部增加一行负（－）号相形珠。负（－）号相形珠的颜色与其它算珠的颜色明显相区别。负（－）号相形珠的形状可以是棱形、园形或其它能代表（－）号的珠，形状颜色要与各种规格的算盘相匹配，厚度可以比算珠适当减少，中孔可做成偏心的，沿偏心一侧中线切一平面，靠偏心作用平面停在上面，呈（－）号形，投影也能分辨正负数。这样就形成内珠记正数，外珠记负数。内珠正数省略（＋）号，外珠负数在负的绝对值大于正的绝对值时方会出现，其前一档必须拨入一个数号结合体——“9”（正9加（－）号珠），代表（－）号。有（－）号，读内珠正数。按照数学上正、负数理论和运算性质，就能在算盘上进行正负数加、减、乘、除、开方、解二、三次方程、珠算中乘（除）等项运算。结束了我国珠算不能系统进行正、负数混合、连续计算的历史，把珠算的水平提高到一个新的境界。

有理数算盘的形体、结构、规格、计算点、仍照现行算盘标准。

由于确立了珠算的正负数理论，合理设置了性质符号，使有理数算盘同现有算术数算盘相比，有下列积极效果：

1、记数领域扩大，由原来内珠单一记正数，开拓底珠记负数；

2、计算领域扩大，由原来算术数（正数）之间扩大到正、负数之间有理数计算领域；

3、计算方法增加，由原来正数“四则”简单计算方法增加到正、负数之间多种计算方法，又因珠算一数二元，每种方法又累计增加形成系列，可选最简单计算程序；

4、提高连续运算技能，如：

－35＋25＝－10

55－88＋45＝12

（33－35）×15＝－30

（29－35）÷20＝－0.3

这四种类型的算题，计算工作中经常出现，现有算术数算盘不能按顺序连续计算，必须“旁记换拨”分段运算，增加繁琐拨珠，采用有理数算盘，就能连续求出和、积、商；

5、简化乘除计算程序，高档数码（7、8、9）可用低档数码（3、2、1）代替，七以上乘法口诀和除法口诀可以省略；

6、扩大珠算应用范围，由于有理数算盘能够计算负数，可使数学演算和珠算融为一体。珠算比笔算快速、简捷，可节省大量笔算时间；

7、有理数算盘不失现行算盘的全部功能，为新一代的多功能算盘。

新的定义：

一、“×_＋”、“×_－”为两个同步连续运算符号，分别表示乘出的正积数加在内珠正数上和乘出的负积数从内珠正数上减去，这是一数二元性质决定的。

二、性质符号

1、内珠为正数，省略（＋）号，外珠为负数，前一档必须标（－）号。

2、内、外珠正、负数关系是：加负等于减正，加正等于减负，相互依存、又相互独立。

3、（－）号是一个数号结合体“9”，在同一档上由正9和负号珠组成，同其它档一样参加运算。（－）号是在负的绝对值大于正的绝对值，内珠不够减时，自然拨入的。原位（－）珠不计数，只有拨入的（－）号珠代表（－10），与本档正9构成负局，既代表（－）号，又代表负借。运算中正的绝对值大于负的绝对值时，负号档正9必须满10，与（－）号珠（－10）等消，拨去正10和（－）珠。（－）号档正9参加运算而减去若干个数，必然连同（－）珠一起拨去，这叫负数增位，上一档再拨（－）号。

三、内外珠正、负数读法

1、内珠正数读实珠数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共计10个；

2、外珠负数也是读实珠数：－（9、8、7、6、5、4、3、2、1、0）也是10个。但外珠    负数个位（多档数末位）读数，珠数须增1。

四、一数二元正、负数表达式

基本运算方法的举例：

一、珠算和（数学上称代数和）

正负数加法，统归有理数加法。首先确定性质符号；其次演算绝对值，正数加在内珠，负数加在外珠，加正等于减负，加负等于减正，减正不够就拨（－）号；最后在演算结果前读出（标出）性质符号。