[其他]平面角等分器

说明书

本实用新型属于一种绘图仪器，具体地说是一种可将任一平面角作任意等分的平面角等分器。

在几何作图和机械制图，对于任一平面角的等分，一般是使用圆规和直尺（或三角板），对于2ⁿ（ⁿ为自然数）的等分，用圆规和直尺（或三角板）可以很准确地进行，但必须将二等分的过程重复操作多次。利用特殊的几何作图法也可进行三等分，如人民邮电出版社1985年出版的众磊编著的《制图入门技巧》一书等114面上给出一种三等分锐角的作图方法，《潜科学》1983年第一期上公开了一种《任意角三等分盘》，可三等分任一平面角。如需将任一平面角五等分、七等分等等，使用圆规和直尺（或三角板）用几何作图法，就是对具有专门知识的人也很困难，通常只能用其他简便的方法如量角器等粗略地等分。

本实用新型的目的是提供一种既快又准又方便地将任一平面角作任意等分的平面角等分器。

本实用新型的设计原理是基于平面几何的下述定理：圆心角和于之对应的圆弧所含的弧度数或度数相等。这就是说，将一个角等分的同时也即等分了它所对应的圆弧，反之亦然，可是等分一段圆弧用正内接多边形的方法也比较繁琐，但如能把一段圆弧变换成对应的一条线段，等分这条线段，根据平行线的性质，使用圆规、直尺（或三角板）就很方便了。本实用新型就是根据这一设想设计成一种特定的平面几何形状，可以将等分一个平面角的过程首先转换成等分一条对应线段，线段等分后，再逆对应等分所给定的平面角。

本实用新型的主要结构特征是将一个圆或至少半个圆同一个梯形按如下要求组合在一起的平面几何形状，（1）圆或至少半个圆，其直径同梯形的一条底边（短底边）重合，并标明圆心O，（2）圆或至少半个圆其半圆周长同梯形的另一条底边（即长底边）长相等，且在该半圆弧上和长底边上分别刻上相同等分的等分刻度线，以实现圆弧和线段的互相转换，分刻越细，等分角越准，（3）圆或至少半个圆其半径可以小于、等于或大于梯形的高。为方便查找圆弧和线段的对应关系，并使本实用新型具有对称的美感和节省材料，在直径（即短底边）的同一侧由半圆和等腰梯形构成，并使半圆的半径和等腰梯形的高相等，如欲使该等分器又可当量角器用，那么在半圆弧和长底边上同时刻180条等分刻度线，在这两条等分刻度线之间还可以标刻出以5等分或10等分为一组的对应线段。等分一个小于180°的平面角操作如下：以这个角的顶点为圆心，以等分器的半径为半径画弧，得到这个角（此时即是圆心角）所对应的圆弧，用圆规或分规在等分器的半圆弧上量得这段弧长，通过对应线段在长底边上截得相应的线段长，等分这条线段，得到等分点，沿对应线段反过来找到等分器上所量得的圆弧上相应的等分点，即等分了这段圆弧，用圆规或分规在角所对应的圆弧上等分，将等分点和顶点连起来即实现了角的等分。如要等分大于180°的平面角，可先将该角二等分得到两个相等的小于180°的平面角，然后如上等分每个角，但这样实现的等分是原来要求的两倍。

结合附图，对本实用新型的非限定实施例叙述如下：

图1为平面角等分器示意图

图2为平行尺示意图

1、圆心O，2、对应线段，3、等距圆弧线，4、辅助弦，

5、辅助等分点。

本实用新型是一个等腰梯形内切一个半圆并置于一辅助圆之中，半圆的直径和等腰梯形的底边重合为9.6厘米，半圆弧长和等腰梯形长底边长均为15.1厘米，其上分别刻有180条等分刻度线，在两条刻度线之间刻有以5等分为一组的对应线段30条，半圆的面积部分按略小于半圆的形状挖去一块，辅助圆的直径为15.1厘米，其上刻有17条等距圆弧线和14条辅助弦。本实用新型用1～2毫米厚的透明的有机玻璃或透明的塑料或金属板用公知的技术制造。

为简化手续、方便操作，本实用新型可以将半圆的面积部分，按全等或略小于半圆的形状挖去一块，或者用透明的有机玻璃或透明的塑料制成，这样在操作时，就可直接将要等分的某平面角的顶点和始边同圆心O和半径重合，角的终边将在等分器上直接指示出所对应的圆弧的大小，从而得到所对应的线段长，（这时得到的对应线段其一端必然与长底边的一端重合），这样在等分这条线段以前就不必使用圆规或分规了。