[其他]小学数学应用题演示仪

说明书

本发明涉及一种教学用具，特别是一种将教具，学具，玩具三种特性溶为一体的一种能演示数学应用题的数学用具。

现有小学数学方面的教学用具极少，且只有单性能的演示仪，如时分关系演示仪。

本发明的主要目的是提供一种将抽象的数字演化变为具体的形象物运动的演示仪。通过学生自己动脑动手去思考，调整，演示，从而不断加深学生对数学应用题的理解，启迪学生的思维能力。配备适量相应的小模型，使演示更形象，更直观，给学生一种看得到摸得着既新鲜又好玩的感觉，进而可以提高学生对数学的兴趣。

本发明的目的是利用如下原理和方式达到的：

基本原理在于利用机械传动关系式来演示一般数学关系式。传动系统通过齿轮传动，无级变速带传动，换向机构及高速档变速机构，由两条独立的传动链可形成五组速比I₁₁，I₁₂，I₁₃，I₂₁，I₂₂，（其中I₁₂＝-I₁₁），可输出五组转数N₁₁，N₁₂，N₁₃，N₂₁，N₂₂（其中N₁₃＝0），单传动链的传动关系式为：N＝N₀/I （一）

式中：N₀-输入转数，与时间相关的量 N₀＝TV₀/Dπ

N-输出转数，与位移相关的量    N＝S/Dπ

I-速比，与速度相关的量 I＝TV₀/S＝V₀/V

以上式中将角速度变换为线速度，将角位移变换为线位移，且Dπ只作为一个单位量钢来处理，并不含实质意义。当Dπ＝1时，以上公式可整理为：N₀＝TV₀，N＝S，I＝V₀/V，代入公式（一）可得出位移关系式：S＝TV₀/（V₀/V）＝TV （二）

两条传动链联动时，综合利用换向链的正向，反向及停止，能输入三种主动手轮转数N₀₁，N₀₂，N₀₃，两指针之间的位移关系式为：

S＝N₀₁（1/I₂₁±1/I₁₁）±N₀₂（1/I₂₁±1/I₁₁）±N₀₃/I₂₁

＝T₁（V₁±V₂）±T₂（V₁±V₂）±T₃V₁（三）

位移，速度与时间之间的关系式为：

T＝S/（V₁±V₂） （四）

＝[T₁（V₁±V₂）±T₂（V₁±V₂）±T₃V₁]/（V₁±V₂）

小学数学题所涉及的物理量定义公式的形式均为：A＝BC，B＝A/C，C＝A/B，所涉及的其它方面量的关系式也几乎都可以演化成上述形式，从而一般小学数学题都可以演化成公式（三），（四）的形式。根据以上对基本原理的推导可看出本演示仪可演示一般小学数学应用题。

方式是调整主动手轮与高速链手轮的速比I₂₁，即输入第一已知分量V₁调整主动手轮与换向链手轮的速比I₁₁，即输入第二已知分量V₂，转动主动轮即输入第三已知分量T₁（调整换向螺钉的位置再转动主动手轮可分别输入第四已知分量T₂，第五已知分量T₃），通过两套无级变速带传动，带动两条独立的齿轮传动链，分别按一定规律使指针产生位移量即输出总量S（演示结果）。当总量为已知时，则指针所指的量为输入总量，而主动手轮所转的量为输出分量即演示结果。从而达到演示的目的。