[其他]用于有效地分配资源的方法和设备

说明书

本发明涉及在多个资源用户当中进行资源分配的系统，更具体地说，是关于有效地对技术和工业资源进行最佳分配以便使这种分配的成本最低或效益最高的设备和方法。

在广泛的技术和工业领域中都需要作出资源分配决策，例如在电话传输系统中对传输设备的分配，对工厂中产品调配的控制，工业设备的布署，以及库存量的控制等等。在本文中，“资源分配”的一般含义是：为产生特定的技术或工业成果所需要的对技术或工业资源的具体布署。

资源分配决策一般都要遵从对这类分配方案的各种约束条件。资源总是限定在总体可利用性范围之内，而且某一具体资源在某种具体应用之中的可用性也是有限度的。例如，提供给远程通信系统的总通信量是有限的，在通信系统中每个链路的信号传送能力也是有限的。对于某一资源的每个具体分配方案都能与一个“收益”相联系，即与这种分配方案的成本或分配效益（例如利润）相联系。于是，问题归结为对所有资源进行分配，使之满足全部约束条件，同时使收益达到最大值，即是使成本最低或使效益提高。

表述分配决策问题的一种方法称之为线性规划模型（linear    programming    model）。这种模型由若干个线性表达式组成。这些线性表达式代表了各种可能的分配方案、它们的约束条件、以及它们的成本或效益之间的定量关系。如果所有的关系式都是常系数与未知分配值乘积之和（这些值等于某个常数，或者大于或等于某个常数，或者小于或等于某个常数），则这组关系被认为是线性的。当然，许多资源分配问题不能表示成这类线性关系，而是在关系式中涉及到未知量的高次方幂或其他非线性关系，因此，对这些问题不宜采用线性规划方法。

应当指出的是，上面讨论的资源分配问题是在实际物理系统中产生的实际物理问题。的确，这个物理问题的各个主要定量方面能够由线性规划模型来表述，而这一模型的目的是提供一组最佳值，然后用这组最佳值去构成或运行一个物理系统。以往应用这种数学模型来表示物理系统的典型的实例是利用方程组构成无线电天线或控制橡胶模压生产过程。

在一段时间里，如上所述的许多资源分配问题是由人们运用自己的直觉与经验来解决的。近年来，已经有了若干定量的手段协助人们进行这类决策活动，例如统计学、模型法、图形法、以及线性规划等等。应用这类定量手段的一个实例是制造厂应用线性规划模型控制生产步骤和库存量，使之既满足销售需要又能最大限度减少生产和存货费用。与此类似的例子是一个通信系统利用线性规划模型在一个传输设备网络中开通电话通信路线，使得满足全部通信量的要求，没有任何一个链路超负荷，而且传输费用最低。

早期的作为线性规划模型来解决分配问题的最著名的方法称作单纯形法（simplex    method），它是由乔治B.丹基格（George    B.Danzig）于1947年发明的，在1963年由新泽西州普林斯顿大学出版社出版的《线性规划与扩展》（Linear    Programming    and    Extensions）一书中，乔治B.丹基格描述了这一方法。依照单纯形法，第一步是选取一个初始的可行的分配方案作为起点，这可能是利用另一种线性规划模型（它是原始模型的一个变体）得到的。这里，一个可行的分配方案是指它满足全部约束条件但不知是否是最佳方案。然后依次识别出那些能改进被优化函数（称为目标函数）的新分配方案。这一过程是迭代式重复过程，选择出新的试验方案，它们总是更加接近于最佳分配方案。当本次迭代的试验分配方案不能得到进一步改进时，迭代过程即告终止。

通过分析由图1给出的一个线性规划模型的简化图示，可以更好地理解单纯型法。图1中给出一个凸多面体10的三维图形，它有多个小面，例如小面11便是其中之一。多面体10的每个小面都用图形表示出形式线性规划模型中的一个约束关系的一部分。就是说，每个线性约束在多面体10的空间中定义一个平面，而这个平面的一部分即构成了多面体10的一个小面。说多面体10是凸多面体，这是指连接多面体10表面上任何两点直线均在该多面体之中。

应该指出的是，将多面体10表示成三维多边形仅仅是为了表示方便。事实上，一个线性规划模型的多面体表示是包含于一个超空间中的。这个超空间具有的维数等于未知分配方案值（如图1所见的情况），或者准确地说，等于不相等约束关系的数目减去相等约束关系的数目。的确，该多面体将这个超空间分成两部分：由多面体10构成的可行区域和在多面体10外部的不可行区域。